苏教版小学六年级数学上册提优班讲义

苏教版小学六年级数学上册提优班讲义内容摘要：

级数学提优班讲义 17 开放探索与实践操作题 4 右图是一个长方形。 (1) 在长方形中，画一条线段，把它分成一个最大的等腰 直角三角形和一个梯形。 (2)这个梯形中最大的角是 度。 (3) 请量出有关数据 ,分别求出等腰直角三角形的面积和梯形的面积。 甲圆柱体容器是空的，乙长方体容器中水深 ，要将容器乙中的水全部倒入甲容器，这时水深多少厘米。 甲 乙 小英、小兰两家分别在公路 `两侧（ A、 B 两处）新建了住房。 清你帮助他们设计一条公路修建方案，要 达到既省工又省钱的目的。 （要使修的路最短，请在图中画出来。 ） A小兰家 B小英家 5 20 六年级数学提优班讲义 18 总复习阶段小学数学解题的几种原理一 1. 分配原理 ①、同学们参加野营活动。 一个同学到负责后勤工作的老师那里去领碗，老师问他领多少，他说领 55个。 又问：“多少人吃饭 ?”他说：“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗。 ”算一算这个同学给多少人领碗。 ② 、射阳外国语学校六（ 1）班同学去郊外植树，休息时每人发 2 瓶汽水，每 3人发2瓶果汁，每 6人发 2瓶雪碧，结果共发饮料 180瓶 ，在这些人中，每人植一棵松树，每2 人植 5棵杨树，每 3人植 4棵柳树，每 5人植 3棵杏树，求该车间共植树多少棵。 假设原理 ① ．一项工程，甲独做要 6O小时完成，乙独做要 15小时时完成，如果此项工程由甲先做若干小时再由乙单独接着做，这样共用了 45 小时完成，求完成任务时每人各做了几小时。 ②、 射阳外国语学校本学期男生人数比原来增加了 15 ，而女生人数比原来减少了 110 ，结果全校总人数比原来增加了 115 ，求原来女生占总人数的几分之几。 守恒原理 ① 、 射阳外国语学校原有科技书、文艺书共 1200本，其中科技书占 25 ，后来又买来一些科技书，这时科技书占这两样书的 37。 又买进科技书多少本。 ②、 一本故事书，已看的页数是未看的 58 ，如果再看 96页，那么原来未看的与现在已看的页数正好交换，求这本书共有多少页。 六年级数学提优班讲义 19 总复习阶段小学数学解题的几种原理二 化归原理 ① 、 射阳外国语学校六年级共有男女 200人，如果男生转走 13 ，女生又转来 20人，这时男生余下的人数是现在女生人数的 45 ，求原来男女生各有多少人。 ②、 射阳外国语学校六年级班有三个兴趣小组共 190人，如果从甲组中抽走 14 ，从乙丙两组各抽走 5人，这时丙组余下的人数是甲组余下人数的 23 ，乙组余下的人数和甲组余下的人数相等，求每小组原来各多少人。 还原原理 ①、 甲、乙两个仓库共有化肥 2500吨，从甲库中运出了 23 ，从乙库中运出 34 又 50吨，这 时两库共余下化肥 700吨，求原来两库各有化肥多少吨。 ②、 两块麦地共有 100 亩，第一块地的 47 和第二块地的 18 正好是 5O 亩，求每块地各有多少亩。 合并原理 ① ．商店有甲、乙两种商品，甲商品的 25 和乙商品的 14 共价值 55元，而甲商品的 14 和乙商品的 25 共价值 49元，求甲、乙两种商品的价格。 ② ．商店卖甲、乙共 6O件，收入 1060元，如果交换两种商品 的件数可获利 1040元，已知乙商品的价格是甲商品价格的 34 ，求甲、乙两种商品的单价。 六年级数学提优班讲义 20 张晶在银行存了 30000元人民币，定期五年，年利率是 ％。 到期时交纳利息所得税 20％后，银行应付给张晶本金和利息一共多少元。 甲乙两地相距 800 千米， A、 B 两辆汽车分别从两地同时相向而行，已知 A、 B 两车速度比是 6∶ 5，当两车相遇时，两车各行多少千米。 (用三种方法解答 ) 车间原有锌和铜共 84 千克，现在要把锌和铜按 1∶2 熔铸成一种合金，需要添加12 千克铜。 原有铜多少千克。 小明读一本书，上午读了一部分，这时读的页数与未读页数的比是 1： 9；下午比上午多读 6页，这时已读的页数与未读的页数的比变成了 1： 3。 这本书共多少页。 小红和小强同时从家里出发相向而行。 小红每分走 52 米，小强每分走 70 米，二人在途中的 A处相遇。 若小红提前 4分出发，且速度不变，小强每分走 90米，则两人仍在 A 处相遇。 小红和小强两人的家相距多少米。 把一个直径是 2 分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径把圆切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长 方体表面积比原来圆柱的表面积增加 8 平方分米，这个长方体的体积是多少。 六年级数学提优班讲义 21 如右图，是一个棱长为 4 分米的正方体零件，它的上、下、左、右面上各有一个半径为 2厘米的圆孔，孔深为 1分米，这个零件的表面积是多少。 体积是多少。 如图，这顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布做的，帽沿部分是一个圆环，也是用同样花布做，已知帽顶的半径 ，高和帽沿宽都是 1分米，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布。 把一个长 7 厘米，宽 6 厘米，高 厘米的长方体铁块和一个棱长 5 厘米的正方体的铁块，熔铸成一个大圆柱体，这个圆柱体的底面积是 平方厘米，那圆柱的高应是多少厘米。 看图列式解答。 (1)下半年平均每月产糖 ( )吨 (保留整数 )。 (2)第四季度比第三季度增产 ( )％。 (3)8月份的产量比 7月份增产 ( )％。 (4)12月份的产量占下半年产量的 ( )％。 (5)第三季度的产量占下半年产量的 ( )％。 (6)10月份的产量占下半年产量的 ( )％。 六年级数学提优班讲义 22 快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地，两车同时相对开出， 8h相遇，然后各自继续行驶 2h，这时，快车离乙地还有 250km，慢车离甲地还有 350km，求甲乙两地路程是多少千米。 一列客车和一列货车同时从 AB两地对开。 当两车相遇时，客车走了全长的 70％，货车离中点还有 400km。 客车行完全程需要 20h，客车每小时行多少千米。 一根绳子，截去 20％以后，再接上 6m，结果比原来的绳子长 ，这根绳子原来长多少米。 李师傅和王师傅同时加工一批零件，两人合作 6 小时完成，已知李师傅每小时加工 50个，王师傅独自干需要 11小时完成，王师傅每小时加工多少个。 甲乙两车分别从 A、 B 两城同时相 对开出，经过 4 小时，甲车行了全程的 80％，乙车超过中点 13千米，已知甲车比乙车每小时多行 3千米， A、 B两城相距多少千米。 一个水池可容水 84 吨 ,有两个注水管注水 ,单开甲管 8 小时可将水池注满 ,单开乙管 6 小时可注满 .现在同时打开两个水管 ,注满水池时 ,乙管注入水池多少吨水 ? 每立方厘米的钢重 ，求下面一段钢管约重多少千克。 (得数保留一位小数 )(单位：厘米 ) 六年级数学提优班讲义 23 求下图阴影部分的面积 (单位： m) 求下面图形中阴影部分的面积。 (单位： cm) 如图，平行四边形面积是 28平方米，求阴影部 分面积。 求图中阴影部分的面积 (单位： cm) 求图中阴影部分的面积。 (单位： cm) 求下图等腰直角三角形中阴影部分的面积． (单位：厘米 ) 六年级数学提优班讲义 24 如果甲班人数减少 1/4，乙班人数减少 2/5 后，两班人数相等，甲乙两班人数的最简整数比是（ ）。 把 4个棱长 2分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体表面积可能是（ ）平方分米，也可能是（ ）平方分米。 在一杯含盐 20%的盐水中再放入 10克盐，这时杯中盐水的重量就等于 260克，这倍盐水中有（ ）克水。 孙老师要买一些铅笔，由于铅笔降价 20%，所以用计划买铅笔的钱数，现在多买了 6 支，孙老师计划买（ ）支铅笔。 小华和小张进行 50 米赛跑，当小华到达终点时，小张落后 10 米，第二次两人分别按第一次的速度再赛，如果小华退到起跑线（ ）米开始跑，两人将会同时到达终点。 将甲组人数的 1/6与乙组人数的 1/7 进行交换后，两组人数相等 ，原来甲、乙两组人数的比是（ ）。 甲、乙两个水池，原来乙水池存水量比甲水池少 1/4，现在把甲水池中存水的 1/5注入乙水池后，再从乙水池抽走 21 立方米的水，这时两个水池中的水量恰好同样多。 乙水池中原来有水（ ）立方米。 有一份稿件，单独一个人打印，甲要 10小完成，乙要 8小时完成，两人合作 2小时，打印了全稿的几分之几。 余下的甲单独完成，还要几小时。 把一个两条直角边分别为 2 厘米、 3 厘米的直角三角形以短的那条直角边为轴，旋转一周，求所得立体图形的体积。 10某厂今年计划生产零件 1040万个，实际前 8个月的产量等于今年计划产量。 照这样计算，今年实际比计划增产百分之几。 1有一批零件，用 6人 8小时可以完成，若人数增加到 9人，几时完成。 六年级数学提优班讲义 25 一、填空。 一个多位 数，它的十位数字既是奇数又是合数，千位数字既不是质数又不是合数，十万位上最小的合数，百万位上既是偶数又是质数，其余数位上是 0，这个数是（ ）。 把 19916300改写成 “ 亿 ” 作单位记作（ ），省略万后面的尾数约是（ ）。 有甲、乙两杯水，如果从甲杯倒入 到乙杯中，这时两杯 水同样多，原来甲、乙两杯中水的比是（ ）：（ ）。 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差 16 立方厘米，圆柱的体积（ ），圆锥的体积是（ ）。 甲、乙、丙三人进行 200米赛跑，甲到终点时乙还差 20 米，丙离终点还有 25 米，问乙到达终点时，丙还差（ ）米。 二、应用题。 光明制鞋厂实际生产 25200双鞋，比计划增产 了 1200双，实际比计划多生产百分之几。 2 合唱队中男生人数是女生人数 的 ，后来又增加 3 个女生，男生人数占合唱队总人数的 ，合唱队现有男、女生各多少人。 一项工程，甲独完成需 12天，乙独完成需 9 天，若甲做若干天后乙接着做共用 10天完成，问甲做了几天。 某商品定价的 80%（打八折）出售，仍然获得 20%的利润，定价时期望的利润率是多少。 大瓶酒精溶液是小瓶酒精溶液的 2 倍，大瓶酒精溶液的浓度是 20%小瓶酒精溶液的浓度是 35%，将两瓶酒精溶液混合 后，酒精溶液的浓度是百分之几。 六年级数学提优班讲义 26 一、填空。 某小学上学期学生视力合格率达 70%，经矫正本学期又有 120 名学生合格，使合格率达 90%，这个学校不合格的还有（ ）。 甲乙两堆煤相差 60吨，都用去 15%后，相差（ ）。 当时钟面指向 6时 15分时，时针和分针的夹角是（ ）度。 两个不同的质数，它们相加后结果是一个分数，这个分数的分子是 15，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 王大爷需要配制盐与水的比为 1： 100的 盐水 202千克，可不知道如何配制，请你帮他算一算要（ ）千克的盐，再加（ ）千克的水才能配成所需要的水。 二、应用题。 1A、 B 两地相距 32 千米，甲、乙从 A 地到 B 地，丙从 B地到 A 地。 三人同时出发，甲、丙在 C地相遇，乙还相差 8千米到达 C点，又知甲丙的速度比 5： 3，乙每小时行 4千米，求甲、并 5出发后几小时相遇。 买一辆汽车，分期付款要加价 7%，如果用现金购买可按九五折付款。 小尧算了算，发现分期付款比现金付款多 7200元，求这辆车的原价。