福建省漳州市芗城中学20xx届高三数学6月模拟考试试题文新人教a版

福建省漳州市芗城中学20xx届高三数学6月模拟考试试题文新人教a版内容摘要：

BAB   。 (Ⅱ )若 ABC 的三个内角 ,ABC 满足 2c os 2 c os 2 2 si nA B C,试判断 ABC 的形状． (提示 :如果需要，也可以直接利用阅读材料及 (Ⅰ )中的结论 ) 20． (本小题满分 12分 ) 2020年 3月 2日，国家环保部发布 了 新修订的 《 环境空气质量标准》 ．其中规定： 居民区 的 PM2． 5年平均浓度不得超过 35微克 /立方米， PM2． 5的 24小时 平均浓度不得超过 75微克 /立方米 ． 某城市环保部门 随机抽取了一居民区去年 20天 PM2． 5的 24小时平均浓度的 监测数据，数据统计如下： 组别 [学 167。 科 167。 网 ] PM2． 5浓度 （ 微克 /立方米 ） 频数（天） 频率 第一组 (0,25] 5 0． 25 第二组 (25,50] 10 0． 5 第三组 (50,75] 3 0． 15 第四组 (75,100) 2 0． 1 (Ⅰ )从样本中 PM2． 5的 24小时平均 浓度 超过 50微克 /立方米 的 5天中，随机抽取 2天，求恰好有一天 PM2． 5的 24小时平均 浓度 超过 75微克 /立方米 的概率； （Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计总 体的思想，从 PM2． 5的 年平均浓度 考虑，判断该居民区的环境是否需要改进。 说明理由 ． 21． (本小题满分 12分 ) 平面内动点 P 到点 (1,0)F 的距离等于它到直线 1x 的距离，记点 P 的轨迹为曲线  ． （Ⅰ）求曲线  的方程； （Ⅱ）若点 A ， B ， C 是  上的不同三点，且满足 FA FB FC   0．证明： ABC不可能为直角三角形． 22． (本小题满分 14分 ) 已知函数 2( ) lnf x x a x 的图象在点 (1, (1))Pf 处的切线斜率为 10． （Ⅰ）求实数 a 的值； （Ⅱ）判断方程 ( ) 2f x x 根的个数，证明你的结论； （Ⅲ）探究：是否存在这样的点 ( , ( ))At f t ，使得曲线 ()y f x 在该点附近的左、右的两部分分别位于曲线在该点处 切线的两侧。 若存在，求出点 A的坐标；若不存在，说明理由． 2020届文科数学模拟试卷答案 一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题 5分，满分 60 分． 1． B 2． B 3． C 4． B 5． D 6． B 7． D 8． A 9． D 10． C 11． C 12． B 18． 本小题主要考查直线与直线、直线与平面的位置关系、棱锥体积公式等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力及运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合 思想．满分12分． 解： （ Ⅰ ） ∵ 平面 A BD BC D  平 面 ， A BD BC D BD 平 面 平 面， CD BD ∴ CD A BD 平 面 ， „„„„„„„„„„„ 2分 又 ∵ AB A BD 平 面 ， ∴ C。