湖北省黄冈市20xx届高三数学3月质量检测试题文

湖北省黄冈市20xx届高三数学3月质量检测试题文内容摘要：

求证： (I)∠ DFA=∠ DFA。 (Ⅱ )AB2= BE BDAE AC 23.（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy中，以原点 O为极点，以 x轴正半轴为极轴，曲线 C的极坐标方程为 2sincos  (I)将曲线 C的极坐标方程化为直角坐标方程； (Ⅱ )过点 P(0， 2)作斜率为 l直线 l与曲线 C交于 A， B两点，试求 11| | | |PA PB的值． 24.（本小题满分 10分）选修 45：不等式选讲 已知函数 f(x)=|x+1|， g(x)=2|x|+a. （ I）当 a=0时，解不等式 f(x)≥ g(x)。 (Ⅱ )若存在 x=∈ R，使得 f(x)≥ g(x)成立，求实数 a的取值范围． 2020年高三 3月模拟考试数学参考答案（文科） 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D D B A B C C A C B B 二、填空题 13． 21 14． 10xy   15． 32 16． 1( ,1)2 解析： 题设条件等价于 22 2 2 1x x x x m     对 xR 恒成立。 分别作出函数2( ) 2 2 2 1F x x x x    和 ()G x x m。 ( ) 1G x x 由数形结合知， 1 12 m   考察知识点如下： 重在 考察数形结合，等价转换，函数与方程的能力，图中一条直线与两段抛物线同时相切的设计是非常巧妙的。 三、解答题 17.(本小题满分 12分 ) 解 : (1)由条件得 12c os2)32c os (2)(  xxxf  1)62s i n(212c os2s i n3  xxx „„„„ 3分 由 )(62 Zkkx   解得 212  kx  故所求对称中心为 )1,212(  k )( Zk „„„„ 6分 （ 2）由 01)62s in(2)(  AAf 解得 3A ， 32CB 所以 21t a n23s i n)32s i n (s i ns i n CCCCBcb  又 ABC 为锐角三角形，故 26  C 所以 221tan2 321  Ccb ，即 cb 的取值范围是 )2,21( „„„„„„ 12分 18. 解：（Ⅰ） 根据散点图 ， lgD a b I 适合作为 声音强度 D 关于声音能量 I 的回归方程 令 ii Iw lg ，先建立 D关于 I的线性回归方程，由于 )())((ˆ1012101 iiiiiwwDDwwb„„„„„„„„ 3 分 ∴  wbDa ∴ D关于 w的线性回归方程是：  wD „„ 5分 ∴ D关于 I的线性回归方程 是：  ID „„ 6分 （Ⅱ）点 P 的声音能量 12I I I ，∵ 1021 1041  II 10 10 10211 2 1 21 2 1 241410 ( ) ( ) 10 ( 5 ) 9 10III I I I II I I I            ，„„ 10分 根据（Ⅰ）中的回归方程，点 P 的声音强度 D 的预报值： 6 0)109l g (10ˆ 10  D , ∴点 P 会受到噪声污染的干扰 .。