湖北省枣阳市20xx届高三数学3月月考试题文

湖北省枣阳市20xx届高三数学3月月考试题文内容摘要：

示】本题易由于作图时没有去掉 (1,0)点 ,而误选 B. 6． C 【解析】 试题分析：由已知， AB=   1, 2 , 3 1, 2 , 4 {1, 2 }， 选 C . 考点：集合的运算 7． C 【解析】略 8． D 【解析】略 9． C 【解析】 试题分析： 3( ) s in 2 c o s 22f x x x   ,故 ．函数 ()fx是 最小正周期为  的偶 函数 ,所以 AB 正确 , 函数 ()fx的图象 的 对称 轴为 2xk ,即 ()2kx k Z,对称 轴不可能为4x  ,故 C错误 ,在 0,2上 函数 )(xf 是 增 函数 ,故 D正确 .,所以选 C. 考点：诱导公式 ,三角函数的图像与性质 . 10． D 【解析】 因 为 a＋ b＋ c＝ 0，所以 c＝－ (a＋ b)．所以 |c|2＝ (a＋ b)2＝ a2＋ b2＋ 2ab ＝ 2＋ 2cos 60176。 ＝ |c|＝ 3 . 又 ca ＝－ (a＋ b)a ＝－ a2－ ab ＝－ 1－ cos 60176。 ＝－ 32，设向量 c与 a的夹角为 θ ，则 cos θ ＝ acac＝ 3213＝－ 32 .又 0176。 ≤θ≤180176。 ，所以 θ ＝ 150176。 . 11． A 【解析】 考点：对数运算及基本不等式 由  2 2 2log log logx y xy xy ，可得 xyxyyx  且 0x ， 0y ，即 xyyx 2 ，由基本不等式 2)2( yxxy ，可知 2 )(2 2yxxyyx  ，则 2 yx ，当且仅当 yx时等号成立 . 点评：此题考查基本不等式变形形式 2)2( yxxy  ，属中下档题型 12． B 【解析】 分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出 cos x2 的值介于 22到 1之间对应线段的长度，再将其代入几何概型计算公式进行求解． 解答：解：在区间 [1， 1]上随机取一个数 x， 即 x∈ [1， 1]时，要使 cos x2 的值介于 22 到 1之间， 需使 4 ≤ x2 ≤ 4 ， ∴ 12 ≤ x≤ 12 ，区间长度为 1， 由几何概型知 cos x2 的值介于 22 到 1之 间的概率为 12 故选 B． 点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件 A的基本事件对应的“几何度量” N（ A），再求出总的基本事件对应的“几何度量” N，最后根据 P=  NAN 求解 ． 13． 222 【解析】 试题分析： 22( ) si n 2 2 2 c os( ) 342 c os ( ) 2 2 c os( ) 4442 2 2 4 , [ 1 , 1 ]2 2 2 , [ 1 , 1 ]f x x xxxt t tt                 考点：三角函数的性质，二倍角公式 点评：解决的关键是对于三角函数的性质的理解和运用，属于基础题。 14． 2， 31. 【解析】 试题分析： 因为等比数列的各项都是正数，且 2 1 52, 16,a a a设其公比为 q,那么可知42 31 1 1 1 322 1 6 4 2        aa q a a q a q a q a，故可知公比为 2，首项为 1，那么55 12 3112S，因此答案为 2,31. 考点：本题主要考查了等比数列的前 n项和公式的运用，以及通项公式的求解运算。 点评：解决该试题的关键是根据数列 的前几项的关系式，联立方程组得到公比和首项的值，得到解决。 15． 120176。 【解析】  120,212c os 222222 Abc acbAbccba 16． ①③④ 【解析】 对于 ① ，我们知道两个圆相切等价于两个圆的圆心距刚好等于两个圆的半径之和，有题意，有：圆 1C 的半径为： 1，圆心为：  2 cos , 2 sin；圆 2C 的半径为： 1，圆心为： 0,0 ， 所 以 两 个 圆 的 圆 心 距 为 ：   22 222 c o s 0 2 s in 0 4 c o s 4 s in 2        ，又因为，两圆的半径之和为：1+1=2=圆心距，所以对于任意  ，圆 1C 和圆 2C 始终相切。 对于 ② ，从 ① 有，两圆相切，所以两圆只有三条公切线，所以 ② 错误。 对于 ③ ，我们有圆 1C 的方程为：    2 23 1 1xy   ，故有圆 1C 的圆心为：  3,1 ，设其被 l 所截弦为 CD ，过圆心 1C 做 1CP垂直于 CD ，则由圆的性质， 有 P 是弦 CD 的中点，所以圆心到直线 l 的距离为： 2 23 3 1 1 1231   ，又因为圆 1C 的半径为 1，所以有其 所截弦 CD 的长为： 22 12 1 3 ,2  所以 ③ 正确。 对于 ④ ，由 ① 有，两圆。