河北省石家庄市正定县20xx年中考数学一模试卷含解析

河北省石家庄市正定县20xx年中考数学一模试卷含解析内容摘要：

30176。 ， ∴ CD= AD， ∴ BC=CD+BD= AD+AD= AD， S△ DAC= AC•CD= AC•AD． ∴ S△ ABC= AC•BC= AC• AD= AC•AD， ∴ S△ DAC： S△ ABC= AC•AD： AC•AD=1： 3． 故 ④ 正确． 综上所述，正确的结论是： ①②③④ ，共有 4个． 故选 D． 11．一个多边形的内角和是 900176。 ，则这个多边形的边数是（ ） A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 【考点】 多边形内角与外角． 【分析】 根据多边形的内角和公式：（ n﹣ 2） •180176。 去求． 【解答】 解：设该多边形的变数为 n 则：（ n﹣ 2） •180176。 =900176。 ， 解得： n=7． 故：选 D 12．如图甲是我国古代著名的 “ 赵爽弦图 ” 的示意图，它 是由四个全等的直角三角形围成的，若 AC=6， BC=5，将四个直角三角形中边长为 6 的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的 “ 数学风车 ” ，则这个风车的外围周长是（ ） A． 52 B． 42 C． 76 D． 72 【考点】 勾股定理的证明． 【分析】 由题意 ∠ ACB 为直角，利用勾股定理求得外围中一条边，又由 AC 延伸一倍，从而求得风车的一个轮子，进一步求得四个． 【解答】 解：依题意得，设 “ 数学风车 ” 中的四个直角三角形的斜边长为 x，则 x2=122+52=169， 解得 x=13． 故 “ 数学风车 ” 的周长是：（ 13+6） 4=76． 故选： C． 13．若一元二次方程 x2﹣ 2x﹣ m=0无实数根，则一次函数 y=（ m+1） x+m﹣ 1的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考点】 根的判别式；一次函数图象与系数的关系． 【分析】 若一元二次方程 x2﹣ 2x﹣ m=0 无实数根，则 △＜ 0，求得 m 的取值范围，确定函数图象的情况． 【解答】 解： ∵ a=1， b=﹣ 2， c=﹣ m，方程无实数根， ∴ b2﹣ 4ac＜ 0 ∴ （﹣ 2） 2﹣ 4 1 （﹣ m） ＜ 0 ∴ m＜ ﹣ 1 ∴ 一次函数 y=（ m+1） x+m﹣ 1中，一次项的系数小于 0，常数项也小于 0，其图象不经过第一象限． 故选 A． 14．如图为 5 5的网格图， A， B， C， D， O均在格点上，则点 O是（ ） A． △ ACD的外心 B． △ ABC的外心 C． △ ACD的内心 D． △ ABC的内心 【考点】 三角形的内切圆与内心；三角形的外接圆与外心． 【分析】 结合图形、根据外心、内心的概念和性质进行判断即可． 【解答】 解：由图形可知，点 O在线段 AC的垂直平分线上，点 O也在线段 BC的垂直平分线上， ∴ 点 O是 △ ABC的外心， 故选： B． 15．如图，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与 △ ABC相似的是（ ） A． B． C． D． 【考点】 相似三角形的判定． 【分析】 利用 △ ABC 中， ∠ ACB=135176。 ， AC=2， BC= ，然后根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可对各选项进行判定即可． 【解答】 解：在 △ ABC中， ∠ ACB=135176。 ， AC=2， BC= ， 在 A、 C、 D选项中的三角形都没有 135176。 ，而在 B 选项中，三角形的钝角为 135176。 ，它的两边分别为 1和 ， 因为 = ，所以 B选项中的三角形与 △ ABC相似． 故选 B． 16．如图，抛物线 y=ax2+bx+c（ a≠ 0）的对称轴为直线 x=1，与 x轴的一个交点坐标为（﹣1， 0），其部分图象如图所示，下列结论： ① 4ac＜ b2； ② 方程 ax2+bx+c=0的两个根是 x1=﹣ 1， x2=3； ③ 3a+c＞ 0 ④ 当 y＞ 0时， x的取值范围是﹣ 1≤ x＜ 3 ⑤ 当 x＜ 0时， y随 x增大而增大 其中结论正确的个数是（ ） A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 【考点】 二次函数图象与系数的关系． 【分析】 利用抛物线与 x轴的交点个数可对 ① 进行判断；利用抛物线的对称性得到抛物线与x 轴的一个交点坐标为（ 3， 0），则可对 ② 进行判断；由对称轴方程得到 b=﹣ 2a，然后根据x=﹣ 1时函数值为 0可得到 3a+c=0，则可对 ③ 进行判断；根据抛物线在 x轴上方所对应的自变量的范围可对 ④ 进行判断；根据二次函数的性质对 ⑤ 进行判断． 【解答】 解： ∵ 抛物线与 x轴有 2个交点， ∴ b2﹣ 4ac＞ 0，所以 ① 正确； ∵ 抛物线的对称轴为直线 x=1， 而点（﹣ 1， 0） 关于直线 x=1的对称点的坐标为（ 3， 0）， ∴ 方程 ax2+bx+c=0的两个根是 x1=﹣ 1， x2=3，所以 ② 正确； ∵ x=﹣ =1，即 b=﹣ 2a， 而 x=﹣ 1时， y=0，即 a﹣ b+c=0， ∴ a+2a+c=0，所以 ③ 错误； ∵ 抛物线与 x轴的两点坐标为（﹣ 1， 0），（ 3， 0）， ∴ 当﹣ 1＜ x＜ 3时， y＞ 0，所以 ④ 错误； ∵ 抛物线的对称轴为直线 x=1， ∴ 当 x＜ 1时， y随 x增大而增大，所以 ⑤ 正确． 故选 B． 二、填空题（本大题共 3小题，共 10分） 17． 16的平方根是 177。 4 ． 【考点】 平方根． 【分析】 根据平方根的定义，求数 a的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x就是 a 的平方根，由此即可解决问题． 【解答】 解： ∵ （ 177。 4） 2=16， ∴ 16的平方根是 177。 4． 故答案为： 177。 4． 18．若 a2+a=0，则 2a2+2a+2020的值为 2020 ． 【考点】 代数式求值． 【分析】 先利用等式的性质求得 2a2+2a的值，然后再整体代入即可． 【解答】 解 ： ∵ a2+a=0， ∴ 2a2+2a=0． ∴ 原式 =0+2020=2020． 故答案为 ： 2020． 19． 如图 ， 在平面直角坐标系 xOy中 ， 点 A1， A2， A3， „ 和 B1， B2， B3， „ 分别在直线 y=kx+b和 x轴上 ， △ OA1B1， △ B1A2B2， △ B2A3B3， „ 都是等腰直角三角形 ， 如果 A1（ 1， 1）， A2（ ，）， 那么点 A3的纵坐标是 ， 点 An的纵坐标是 （ ） n﹣ 1 ． 【考点】 规律型：点的坐标． 【分析】 先先求出直线 y=kx+b的解析式，求出直线与 x轴、 y轴的交点坐标，求出直线与 x轴的夹角的正切值，分别过等腰直角三角形的直角顶点向 x轴作垂线，然后根据等腰直角三角形斜边上的高线与中线重合并且等于斜边的一半，利用正切值列式依次求出三角形的斜边上的高线，即可得到 A3的坐标，进而得出各点的坐标的规律． 【解答】 解： ∵ A1（ 1， 1）， A2（ ， ）在直线 y=kx+b上， ∴ ， 解得 ， ∴ 直线解析式为： y= x+ ； 设直线与 x轴、 y轴的交点坐标分别为 N、 M， 当 x=0时， y= ， 当 y=0时， x+ =0， 解得 x=﹣ 4， ∴ 点 M、 N的坐标分别为。