河北省涞水20xx届高三12月联考数学理试题word版含答案

河北省涞水20xx届高三12月联考数学理试题word版含答案内容摘要：

( ) 1 s in 5A D C         ， 在 ADC 中 ， 由 余 弦 定 理 ， 得2 2 2 2 c osb AD C D AD C D     55 4 2 5 2 5     5 ，所以 5b . ………… ...12 分 18.（ Ⅰ ）设 {}na 的公差为 d ( 0d ), 113 10ba , 113(1 3 ) 10aa   , 1 3a. 又 21 3a a d d   ， 71 6 3 (1 2 )a a d d   ， 221 9 9( 3 )b a d   ， 由 2a ， 7a ， 2 1b 成等比数列，得 229( 1 2 ) 9( 3 )dd  ， 0d ， 1 2 3dd    ，2d ， 3 ( 1 ) 2 2 1na n n      . ……………… ...6 分 （ Ⅱ ） 因为 21nan，所以 1 (2 1)3nnbn   ， 于是， 2( 1 3 3 ) ( 1 5 3 ) ( 1 ( 2 1 ) 3 )nnSn           ， 令  123 3 5 3 2 1 3 nTn        ① 则 2 3 13 3 3 5 3 2 1 3 n         ② ①  ② ， 得  1 2 3 12 3 3 2 3 2 3 2 3 2 1 3nnTn                21 11339 2 2 1 3 2 313 n nnnn         ，  13nTn ， 故 113 (1 3 )nnnS n n n    ． ……………… ...12 分 ：（ 1）因为 PA 平面 ,ABCD BD 平面 ABCD ，所以 PA BD ，．．．．．．．．．．．．．．． 1分 又因为 ,AC BD PA AC A， 所以 BD 平面 PAC ，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 3 分 而 BD 平面 EBD ，所以平面 EBD 平 面 PAC ．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4 分 （ 2）设 AC 和 BD 相交于点 O ，连接 PO ， 由（ 1）知， BD 平面 PAC ， 所以 DPO 是直线 PD 与平面 PAC 所成的角，从而 030DPO， 在 Rt POD 中，由 030DPO，得 2PD OD ， 因为四边形 ABCD 为等腰梯形， AC BD ， 所以 ,AOD BOC均为等腰直角三角形，所以 2 , 2 2OB OA， 所以 222 4 2 , 4P D O D P A P D A D    ，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 7 分 以 O 为原点，分别以 ,OBOC 为 ,xy轴建立如图所示的空间直角坐标系，则            0 , 2 2 , 0 , 2 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 , 2 2 , 0 , 0 ,。