江西省南昌市20xx届高三上学期开学摸底考试数学文试题word版含答案

江西省南昌市20xx届高三上学期开学摸底考试数学文试题word版含答案内容摘要：

步的概率； （ 2）根据题意完成下面的 22 列联表，并据此判断能否有 90%的把握认为 “评定类型 ”与 “性别 ”有关。 积极型 懈怠型 总计 男 女 总计 附：         22 n a d b cKa b c d a c b d     2()PK k k 19． (12 分 ) 如图，在四棱锥 P ABCD 中， 90ABC AC D    o， BAC 60CAD  o，PA 平面 ABCD ， 2, 1PA AB.设 ,MN分别为 ,PDAD 的中点 . （ 1）求证：平面 CMN ∥ 平面 PAB ； （ 2）求三棱锥 P ABM 的体积 . 20． (12 分 ) 已知椭圆 22: 1( 0 )xyC a bab   的离心率为 32，短轴长为 2. （ 1）求椭圆 C 的标准方程； （ 2）设直线 :l y kx m与椭圆 C 交于 ,MN两点， O 为坐标原点，若 54OM ONkk， 求证：点 ( , )mk 在定圆上 . 21． （ 12 分） 设函数 2( ) 2 ln 1f x x mx  . （ 1）讨论函 数 ()fx的单调性； （ 2）当 ()fx有极值时，若存在 0x ，使得 0( ) 1f x m成立，求实数 m 的取值范围 . （二） 选考题：共 10 分 .请考生在第 2 23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 . 22． [选修 4—4：坐标系与参数方程 ](10 分 ) 在 平面 直角坐标系 xOy 中，曲线 1C 的参数方程为 3 2 cos2 2 sinxy  （  为参数），直线 2C 的方程为 33yx ，以 O 为极点，以 x 轴 非负 半轴为极轴建立极坐标系 . （ 1）求曲线 1C 和直线 2C 的极坐标方程； （ 2）若直线 2C 与曲线 1C 交于 ,PQ两点，求 | | | |OP OQ 的值 . 23． [选修 4—5：不等式选讲 ](10 分 ) 设函数 ( ) | 2 3 |f x x. （ 1） 求不等式 ( ) 5 | 2 |f x x  的解集； （ 2）若 ( ) ( ) ( )g x f x m f x m   的最小值为 4 ，求实数 m 的值 . 2018 届 ncs0607 摸底调研考试 文科数学 参考答案 及评分标准 一、选择题：本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C B C C A B C B D A 二、填空题 :本大题共 4小题 ,每小题 5分，满分 20 分． 13． 45 14. 4 15. 22 16. 2 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤 . 17.【解析】 （ 1）∵ 122nnS ， ∴ 当 1n 时， 1111 2 2 2aS    ； 当 2n 时， 11 2 2 2n n nn n na S S     ， 又∵ 11 22a  ， ∴ 2nna . „„„„„„ 6分。