江苏省盐城市建湖县20xx届九年级数学下学期第一次月考试题

江苏省盐城市建湖县20xx届九年级数学下学期第一次月考试题内容摘要：

轮继续向正东方向航行，会有触礁的危险吗。 试说明理由． (参考数据： 3≈ ) 24． (8分 )如图，在 Rt△ ABC中， ∠ B＝ 90176。 ，点 O在边 AB上，以点 O为圆心 ， OA为半径的圆经过点 C，过点 C作直线 MN，使 ∠ BCM＝ 2∠ A. (1)判断直线 MN与⊙ O的位置关系，并说明理由； (2)若 OA＝ 2，∠ BCM＝ 60176。 ，求图中阴影部分的面积． 25. (8分 )把一边长为 40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子。 （ 1） 要使折成的长方形盒子的底面积为 484cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少。 （ 2） 折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值。 如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由。 26. (10分 )如图，在 Rt△ABC 中， ∠C=90176。 ，翻折 ∠C ，使点 C落在斜边 AB上某一点 D处，折痕为 EF（点 E、 F分别在边 AC、 BC上） （ 1）若 △CEF 与 △ABC 相似． 且 当 AC=3， BC=4时， AD 的长为 ； （ 2）当点 D是 AB的中点时， △CEF 与 △ABC 相似吗。 请说明理由． 27. (12分 )阅读材料：如图 1，在平面直角坐标系中， A、 B两点的坐标分别为 A（ x1， y1）， B（ x2， y2）， AB中点 P的坐标为（ xp， yp）．由 xp﹣ x1=x2﹣ xp，得 xp=221 xx，同理 yp=2 21 yy，所以 AB的中点坐标为 ．由勾股定理得AB2= 212212 yyxx  ，所以 A、 B两点间的距离公式为 注：上述公式对 A、 B在平面直角坐标系中其它位置也成立．解答下列问题： 如图 2，直线 l： y=2x+2与抛物线 y=2x2交于 A、 B两点， P为 AB的中点，过 P作 x轴的垂线交抛物线于点 C． （ 1）求 A、 B两点的坐标及 C点的坐标； （ 2） 连结 AB、 AC，求证 △ABC 为直角三角形； （ 3）将直线 l平移到 C点时得到直线 l′ ， 则 两直线 l与 l′ 的距离 为 __________．。