江苏省南京市江宁区20xx届九年级数学第一次模拟试题

江苏省南京市江宁区20xx届九年级数学第一次模拟试题内容摘要：

AO＝ CD＝ 8．现将 Rt△ AOB绕点 O逆时针旋转，旋转角为 β（ 0176。 ≤ β ≤180176。 ） ． 在旋转过程中，直线 CD分别与直线 AB， OA 交于点 F， G． （ 1）当旋转角 β =45176。 时， 求点 B的坐标； （ 2）在旋转过程中，当 ∠ BOD＝ 60176。 时，求直线 AB的解析式； （ 3）在旋转过程中， △ AFG能否 为等腰三角形。 若能，请 直接写 出所有满足条件的 β值；若不能，请说明理由． 2020年初三中考数学模拟试卷 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题 2分，共 12分） 二、填空题（每小题 2分，共计 20分．） 7． 9a6 8． 10 7 9． a（ b +1）（ b1） 10． 1 11． 12. 3π 13． 18 14． 24 15. 16．53（或 ） 三、解答题（本大题共有 11 小题，共 88分） 17. （ 6分） 原式 =1＋ 33＋ 3„„„„„„„„„„„„4 分 说明：对 1个得 1分， 2个得 3分， 4个得 4分 ＝ 4＋ 3 3 „„„„„„„„„„„„„ 6分 18. （ 6分）原式 = x1x ﹒212xx „„„„„„ （ 2分） = x12 „„„„„„ （ 4分） 说明：括号通分得 1分，括号计算得 1分，除变乘并因式分解得 1分，结果得 1分 当 x=3时，原式 = 1312  „„„„„ （ 6分） 19．（ 8分） （ 1） 50， 32 „„„„„„„„„„ （ 2分） （ 2） ∵ 5 4 1 0 1 6 1 5 1 2 2 0 1 0 3 0 8 1650x          ∴ 这组数据的平均数为 16 „„„„„„ （ 4分） ∵ 在这组样本数据中， 10出现次数最多为 16次，出现次数最多 ∴ 这组数据的众数为 10， „„ „„„„ （ 5分） ∵ 将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 15， 有 15 15 152  ∴ 这组数据的中位数为 15 „„„„„„ （ 6分） （ 3） ∵ 在 50名学生中，捐款金额为 10元的学生人数比例为 32%， ∴ 由样本数据，估计该校 1900名学生中捐款金额为 10元的学生人数比例为 32%，有190032%=608 ∴ 该校本次活动捐款金额为 10元的学生约有 608名． „„„„„ （ 8分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C A B B D 20．（ 8分） （ 1） ∵ 四边形 ABCD是矩形， ∴ AD=BC， DC=AB， ∠ DAB=∠ B=∠ C=∠ D=90176。 ． „„„ （ 1分） 由折叠可得： AP=AB， PO=BO， ∠ PAO=∠ BAO． ∠ APO=∠B ． ∴∠ APO=90176。 ． ∴∠ APD=90176。 ﹣ ∠ CPO=∠ POC． „„„ （ 3分） ∵∠ D=∠ C， ∠ APD=∠ POC． ∴△ OCP∽△ PDA． „„„„„ （ 4分） （ 2） ∵△ OCP与 △ PDA的面积比为 1： 4， ∴ = = ． „„ （ 5分） ∴ DA=2CP．设 PC=x，则 AD=2x， PD =10﹣ x， AP= AB=10． 在 Rt△ PDA中， ∵ ∠ D=90176。 ， PD 2+AD2= AP2． ∴ （ 10﹣ x） 2+（ 2x） 2=102． „„ （ 7分） 解得： x=4． ∴ AD=2x=8． „„„„„ （ 8分） 21．（ 8分） 设每人每小时的绿化面积为 x平方米。 （ 1分） 180 180 36 (6 2)xx „„„„„„„„„„ （ 4分） 解得 52x „„„„„„„„„„ （ 6分） 经检验 52x 是原方程的解 „„„„„„„„„„ （ 7分） 答：略 „„„„„„„„„„ （ 8分） 22．（ 8分） (1)13。