江苏省南通市20xx年中考数学真题试题含解析

江苏省南通市20xx年中考数学真题试题含解析内容摘要：

例函数图象上点的坐标特征；平行四边形的性质． 三、解答题（本大题共 10小题，共 96 分） 19．（ 1）计算： |﹣ 4|﹣（﹣ 2） 2+ 9 ﹣（ ） 0 （ 2）解不等式组 32123 1xxxx   ． 【答案】 (1)2。 (2) 2≤x ＜ 4． 试题解析： （ 1）原式 =44+31=2； （ 2）32212 1xx ①x ＞ x ②   解不等式 ① 得， x≥2 ， 解不等式 ② 得， x＜ 4， 所以不等式组的解集是 2≤x ＜ 4． 考点：解一元一次不等式组；实数的运算；零指数幂． 20．先化简，再求值：（ m+2﹣ 52m ） • 243m m ，其中 m=﹣ 12 ． 【答案】 5 【解析】 试题分析：此题的运算顺序：先括号里，经过通分，再约分化为最简，最后代值计算． 试题解析： （ m+2 5m2 ） • 243m m ， =  2 2245 •23mm mm =  22( 3 ) ( 3 ) •23mmmmm  =2（ m+3）． 把 m=12代入，得 原式 =2 （ 12+3） =5． 考点：分式的化简求值． 21．某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了 50名学生，并统计他们平 均每天的课外阅读时间 t（单位： min），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计表． 课外阅读时间 t 频数 百分比 10≤t ＜ 30 4 8% 30≤t ＜ 50 8 16% 50≤t ＜ 70 a 40% 70≤t ＜ 90 16 b 90≤t ＜ 110 2 4% 合计 50 100% 请根据图表中提供的信息回答下列问题： （ 1） a= ， b= ； （ 2）将频数分布直方图补充完整； （ 3）若全校有 900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于 50min。 【答案】（ 1） 20， 32%． （ 2）补图见解析；（ 3）估计该校有 648名学生平均每天的课外阅读时间不少于 50min． （ 3）用一般估计总体的思想思考问题即可； 试题解析： （ 1） ∵ 总人数 =50人， ∴ a=5040%=20 ， b=1650100%=32% ， （ 2）频数分布直方图，如图所示． （ 3） 900 20 1650 2=648， 答：估计该校有 648名学生平均每天的课外阅读时间 不少于 50min． 考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；加权平均数． 22．不透明袋子中装有 2个红球， 1个白球和 1个黑球，这些球除颜色外无其他差别，随机摸出 1个球不放回，再随机摸出 1个球，求两次均摸到红球的概率． 【答案】 16 考点：列表法与树状图法． 23．热气球的探测器显示，从热气球 A看一 栋楼顶部 B的仰角 α 为 45176。 ，看这栋楼底部 C的俯角 β 为 60176。 ，热气球与楼的水平距离为 100m，求这栋楼的高度（结果保留根号）． 【答案】 这栋楼的高度为（ 100+100 3 ） m． 考点： 解直角三角形的应用 仰角俯角问题． 24．如图， Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。 ， BC=3，点 O 在 AB 上， OB=2，以 OB 为半径的 ⊙ O 与 AC相切于点 D，交 BC于点 E，求弦 BE的长． 【答案】 2. 【解析】 试题分析：连接 OD，首先证明四边形 OFCD 是矩形，从而得到 BF 的长，然后利用垂径定理求得 BE的长即可． 试题解析： 连接 OD，作 OF⊥ BE 于点 F． ∴ BF=12BE， 考点：切线的性质；勾股定理． 25．某学习小组在研究函数 y=16 x。