广东省汕头市潮南区20xx年高考考前冲刺数学文试题word版含答案

广东省汕头市潮南区20xx年高考考前冲刺数学文试题word版含答案内容摘要：

如图的频率分布表，将频率视为概率 . 估算得全年空气质量等级为 2 级良的天数为 73 天（全年以365 天计算） . （ Ⅰ ）求 , , ,xyab 的值 ； （ Ⅱ ）请在答题卡上将 频 率分布直方图补全（ 并用铅笔涂 ． ． ． ． ． 黑矩形区域 ． ． ． ． ． ），并估算这 100 天 空气质量指数监测数据 的平均数 . 空气质量指数 频数 频率 (0,50] x a (50,100] y b (100,150] 25 (150,200] 20 (200,250] 15 (250,300] 10 19．（本小题满分 12分）在 四棱锥 P ABCD中 ， 2DBA ，AB∥， PAB△ 和 PBD△都 是边长为 2的 等边三角形，设 在 底面 ABCD的 射影为O. （ 1） 求证： O是 AD中 点 ； （ 2） 证明： BC PB； （ 3） 求 点 A到 面 PBC的 距离 . 20．（本小题满分 12分） 已 知椭圆 E： 22 1( 0 )xy abab   的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点 1( 3, )2P 在椭圆 E上 . (Ⅰ) 求椭圆 E的方程； (Ⅱ) 设不过原点 O且斜率为12 的直线 l与椭圆 E交于不同的两点 A， B，线段 AB的中点为 M，直线 OM与椭圆 E交于 C， D，证明： M A M B M C M D  ． 21．（本小题满分 12分） 已知函数 )()1()( 2 Raaxexxf x  . （ Ⅰ ）讨论函数 )(xf 的单调区间； （ Ⅱ ）若 )(xf 有两个零点，求 a 的取值范围． 请考生在第 2 2 24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时写 清题号 22．（本小题满分 10分）选修 41：几何证明选讲 在平面直角坐标系 xoy 中，曲线 1C 过点  ,1Pa ，其参数方程为 212x a tyt （ t 为参数，aR ）．以 O 为极点， x 轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 2C 的极坐标方程为2c os 4 c os 0     ． （ Ⅰ） 求曲线 1C 的普通 方程和曲线 2C 的直角坐标方程； （Ⅱ） 已知曲线 1C 与曲线 2C 交于 A 、 B 两点，且 2PA PB ，求实数 a 的值． 23．（本小题满分 10分）选修 44：坐标系与参数 方程选讲 已 知关于 x的 不等式2 3 1x x m    有 解，记实数 m的 最大值为 M. （ 1） 求 M的 值； （ 2） 正数 a b c， ，满足 2a b c M  ， 求证：。