广东省揭阳市20xx届高三第二次4月模拟考试理数试题word版含答案

广东省揭阳市20xx届高三第二次4月模拟考试理数试题word版含答案内容摘要：

长分别为 ,ab，则 2264ab， 6V ab 223( ) 192ab   ． (12) 1 c o s s in 1 2( ) s in ( )2 2 2 2 4xxf x x      ，由( 4 1 )( ) 0 ( )4kf x x k Z   令 2 得函数 )(xf 有一零点 98x  ( ,2 ) ，排除（ B）、（ C），令 38得函数 ()fx在 (0, ) 上的零点从小到大为：122 1 0,33xx，显然 1x )2,(  ， 2x )2,(  可排除（ A），故答案为（ D） 【法二： )4s in(22)(   xxf ，由 0)( xf 得  kx 4，当 )2,( x 时，)42,4(4  x ，由题意知存在 Zk ， )42,4(  k ，即)412,41(  k ，所以 41)41(21  kk  ，由 0 知 0k ，当 ,2,1,0k 时，4181  ， 4585  ， 4989  ，„，所以选 D．】 二、填空题： 题号 13 14 15 16 答案 1 3 0,4]（ 215 解析： (15) 由 AB 与 BC 的夹角为 150176。 知 30B ,由正弦定理得： | | | | 4sin sin 30AB ACC | | 4 sinAB C ,又 0 150C 得 0 | | 4AB. （ 16） 易得 5, 1cb，设 ( , )Pxy 则12 ( 5 , ) ( 5 , )P F P F x y x y       225xy   ， 显然，当 OP AB 时， 22xy 取得最小值， 由面积法易得 22min 4()5xy，故 12PF PF 的最小值为 4 21555  . 三、解答题： （ 17）解： （ I） 证法 1：由已知得 1211  nana nn ， ∴ )1(2111  nana nn ， 又 211 a ，得 01nan，∴ 21111nanann， ∴ 数列 }1{ nan是首项为 2，公比为 2的等比数列． 证法 2：由 1)1(21  nn ana nn得 1 2( 1 ) ( 1 )nnna n a n n    ， 由 01a 及递推关系，可知 0na ，所以 01nan ， ∴111 ( 1 ) 2( 1 ) 2 ( 1 )12( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )1nnnn nnana n n n a n nna n a n n n a n nn            ， ∴ 数列 }1{ nan 是首项为 2，公比为 2的等比数列． （ II） 由 （ I） 得 nnnna 2221 1  ，∴ nna nn  2 ， 2 3 12 2 2 3 2 ( 1 ) 2 2nnnS n n         ])1(321[ nn   ， 设 2 3 12 2 2 3 2 ( 1 ) 2 2nnnT n n         ， ① 则 2 3 4 12 2 2 2 3 2 ( 1 ) 2 2nnnT n n          ， ② ①式减去②式得 2 3 12 2 2 2 2nnnTn         12(1 2 ) 212n nn    22)1( 1  nn ， 得 22)1( 1  nn nT ， 又 (1 )1 2 3 ( 1 ) 2nnnn       ， ∴ 1 ( 1 )( 1 ) 2 22nn nnSn     ． （ 18）解： (Ⅰ )证明：在图中，四边形 ABCD 为等腰梯形， ,OQ分别为线段 ,ABCD 的中点， ∴ OQ 为等腰梯形 ABCD 的对称轴，又 AB // CDEF// ， ∴ OP EF 、 PQ EF ，① 在图中， ∵ 222 PQOPOQ  ，∴ OPOQ 由①及 PPQOP  ，得 EF。