山东省威海市20xx届高三数学上学期12月阶段性检测试题文

山东省威海市20xx届高三数学上学期12月阶段性检测试题文内容摘要：

步骤 ． 1（本题满分 12分） 已知函数 nmxf )( ,且 ( sin c os , 3 c os )m x x x   , ( c os si n , 2 si n )n x x x   ,其中 0 ,若函数 )(xf 相邻两对称轴的距离大于等于2. （ 1） 求  的取值范围； （ 2） 在锐角三角形 ABC 中， cba, 分别是角 CBA , 的对边，当  最大时， 1)( Af ，且 3a ，求 bc 的取值范围． 1（本题满分 12分） 已知点 M(1,1)，圆 (x+1)2＋ (y－ 2)2＝ 4，直线 l过点 M(1,1)，且与 x轴， y 轴的正半轴分别相交于 A， B两点， O为坐标原点． （ 1）求过 M点的圆的切线方程 （ 2）当 |MA|2＋ |MB|2取得最小值时，求直线 l的方程 1 （本题满分 12分） 在如图 1所示的等腰梯形 ABCD 中 , //AB CD , 12A B A D B C C D a   ， E 为 CD中点 .若沿 AE 将三角形 DAE 折起，并连结 ,DBDC ，得到如图 2 所示的几何体D ABCE ，在图 2中解答以下问题： （ Ⅰ ）设 G 为 AD 中点，求证 : //DC 平面 GBE ； （ Ⅱ ）若平面 DAE 平面 ABCE ，且 F 为 AB 中点，求证： DF AC . 19. （本题满分 12分） 数列 }{na 中， ,11a 当 2n 时，其前 n 项和为 nS ，满足 ).21(2 nnn SaS （ Ⅰ ）求 证 :数列 }1{nS是等差数列，并求 nS 的表达式； （ Ⅱ ）设 ,12  nSb nn数列 }{nb 的前 n 项和为 nT ，不等式21 ( 5 )18nT m m对所有的*nN恒成立 ,求正整数 m的最大值． 20（本题满分 13分 ） 已知函数          2 , l n ,f x x ax g x x h x f x g x    . （ Ⅰ ） 若函数  y h x 的单调减区间是 1,12，求实数 a 的值； （ Ⅱ ） 若    f x g x 对于定义域内的任意 x恒成立，求实数 a的取值范围； 21（本题满分 14分） 已知 椭圆 E 的中心在坐标原点 O ，其焦点与双曲线 C ： 1222 yx 的焦点重合。