山东省东营市20xx届九年级上期末数学试卷解析版

山东省东营市20xx届九年级上期末数学试卷解析版内容摘要：

176。 ，得出 ∠ GCD=∠ AEF，进而得出 △ CGD∽△ EAF，得出比例式． 【解答】 解： ①∵∠ BAC=∠ DAE=90176。 ， ∴∠ BAC+∠ DAC=∠ DAE+∠ DAC， 即： ∠ BAD=∠ CAE， ∵△ ABC 和 △ ADE 都是等腰直角三角形， ∴ AB=AC， AE=AD， ∴△ BAD≌△ CAE（ SAS）， ∴ CE=BD，但是题目中没有给出线段的长度，所以不一定 CE=BD=2 ∴ 故 ① 错误； ②∵ 四边形 ACDE 是平行四边形， ∴∠ EAD=∠ ADC=90176。 ， AE=CD， ∵△ ADE 是等腰直角三角形， ∴ AE=AD， ∴ AD=CD， ∴△ ADC 是等腰直角三角形， ∴② 正确； ③∵△ ADC 是等腰直角三角形， ∴∠ CAD=45176。 ， ∴∠ BAD=90176。 +45176。 =135176。 ， ∵∠ EAD=∠ BAC=90176。 ， ∠ CAD=45176。 ， ∴∠ BAE=360176。 ﹣ 90176。 ﹣ 90176。 ﹣ 45176。 =135176。 ， 又 AB=AB， AD=AE， ∴△ BAE≌△ BAD（ SAS）， ∴∠ ADB=∠ AEB； 故 ③ 正确； ④∵△ BAD≌△ CAE， △ BAE≌△ BAD， ∴△ CAE≌△ BAE， ∴∠ BEA=∠ CEA=∠ BDA， ∵∠ AEF+∠ AFE=90176。 ， ∴∠ AFE+∠ BEA=90176。 ， ∵∠ GFD=∠ AFE， ∠ ADB=∠ AEB， ∴∠ ADB+∠ GFD=90176。 ， ∴∠ CGD=90176。 ， ∵∠ FAE=90176。 ， ∠ GCD=∠ AEF， ∴△ CGD∽△ EAF， ∴ ∴ CD•AE=EF•CG． 故 ④ 正确， 故正确的有 3 个． 故选 C． 【点评】 此题主要考查了全等三角形的判定及性质，以及相似三角形的判定，注意细心分析，熟练应用全等三角形的判定以及相似三角形的判定是解决问题的关键． 二、填空题（本大题共 8 小题， 1114 每小题 3 分， 1518 每小题 3 分，共 28分） 11．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘﹣131，其浓度为 贝克 /立方米．数据 “”用科学记数法可表示为 10﹣ 5 ． 【考点】 科学记数法 —表示较小的数． 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10﹣ n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定． 【解答】 解： 用科学记数法可表示为： = 10﹣ 5； 故答案为： 10﹣ 5． 【点评】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a 10﹣ n，其中 1≤|a|＜ 10， n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定． 12．因式分解： a2b+2ab+b= b（ a+1） 2 ． 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用． 【分析】 提取公因式 b，剩下的正好是（ a+1）的完全平方． 【解答】 解：原式 =b（ a2+2a+1） =b（ a+1） 2． 故答案为： b（ a+1） 2． 【点评】 本题考查了提取公因式法与公式法的综合运用，先提取公因式 b，剩下是（ a+1）的完全平方． 13．随机掷一枚质地均匀的硬币三次，至少有一次正面朝上的概率是 ． 【考点】 列表法与树状图法． 【分析】 根据随机掷一枚质地均匀的硬币三次，可以分别假设出三次情况，画出树状图即可． 【解答】 解： ∵ 随机掷一枚质地均匀的硬币三次， ∴ 根据树状图可知至少有一次正面朝上的概率是： ． 故答案为： ． 【点评】 此题主要考查了树状图法求概率，根据题意画出树状图是解决问题的关键． 14．现有一张圆心角为 108176。 ，半径为 40cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为 θ 的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为 10cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），则剪去的扇形纸片的圆心角 θ 为 18176。 ． 【考点】 圆锥的计算． 【分析】 已知扇形底面半径是 10cm，就可以知道展开图扇形的弧长是 20πcm，根据弧长公式 l=nπr247。 180 得到． 【解答】 解： 20π= ，解得： n=90176。 ， ∵ 扇形彩纸片的圆心角是 108176。 ∴ 剪 去的扇形纸片的圆心角为 108176。 ﹣ 90176。 =18176。 ． 剪去的扇形纸片的圆心角为 18176。 ． 故答案为： 18176。 ． 【点评】 本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系： （ 1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径； （ 2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键． 15．已知，如图，正方形 ABCD 的边长是 8， M 在 DC 上，且 DM=2， N 是 AC边上的一动点，则 DN+MN 的最小值是 10 ． 【考点】 轴对称 最短路线问题；勾股定理；正方形的性质． 【分析】 要求 DN+MN 的最小值， DN， MN 不能直接求，可考虑通过作辅助线转化 DN， MN 的值，从而找出其最小值求解． 【解答】 解： ∵ 正方形是轴对称图形，点 B 与点 D 是关于直线 AC 为对称轴的对称点， ∴ 连接 BNBD，则直线 AC 即为 BD 的垂直平分线， ∴ BN=ND∴ DN+MN=BN+MN 连接 BM 交 AC 于点 P， ∵ 点 N 为 AC 上的动点， 由三角形两边和大于第三边， 知当点 N 运动到点 P 时， BN+MN=BP+PM=BM， BN+MN 的最小值为 BM 的长 度， ∵ 四边形 ABCD 为正方形， ∴ BC=CD=8， CM=8﹣ 2=6， BCM=90176。 ， ∴ BM= =10， ∴ DN+MN 的最小值是 10． 故答案为 10． 【点评】 考查正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用． 16．如图，点 A、 B 是双曲线 y= 上的点，分别经过 A、 B 两点向 x 轴、 y 轴作垂线段，若 S 阴影 =1，则 S1+S2= 4 ． 【考点】 反比例函数综合题． 【分析】 欲求 S1+S2，只要求出过 A、 B 两点向 x 轴、 y 轴作垂线段求出与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线 y= 的系数 k，由此即可求出S1+S2． 【解答】 解： ∵ 点 A、 B 是双曲线 y= 上的点，分别经过 A、 B 两点向 x 轴、 y轴作垂线段， 则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于 |k|=3， ∴ S 阴影 +S1=3， S 阴影 +S2=3， ∴ S1+S2=3+3﹣ 1 2=4． 故答案为： 4． 【点评】 本题考查的是反比例函数系数 k 的几何意义，熟知在反比例函数 y= （ k≠ 0）图象中任取一点，过这一个点向 x 轴和 y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值 |k|是解答此题的关键． 17．如图， △ ABC 的周长为 26，点 D， E 都在边 BC 上， ∠ ABC 的平分线垂直于 AE，垂足为 Q， ∠ ACB 的平分线垂直于 AD，垂足为 P，若 BC=10，则 PQ的长 3 ． 【考点】 三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质． 【分析】 证明 △ ABQ≌△ EBQ，则 AQ=EQ， AB=BE，同理 AQ=DP， AP=DP，则 PQ 是 △ ADE 的中位线，根据三角形的中位线定理即可求解． 【解答】 解： ∵△ ABC 的周长是 26， BC=10， ∴ AB+AC=26﹣ 10=16， ∵∠ ABC 的平分线垂直于 AE， ∴ 在 △ ABQ 和 △ EBQ 中， ， ∴△ ABQ≌△ EBQ， ∴ AQ=EQ， AB=BE， 同理， AP=DP， AC=CD， ∴ DE=BE+CD﹣ BC=AB+AC﹣ BC=16﹣ 10=6， ∵ AQ=DP， AP=DP， ∴ PQ 是 △ ADE 的中位线， ∴ PQ= DE=3． 故答案是： 3． 【点评】 本题考查了三角形的中位线定理，全等三角形的判定与性质，正确求得DE 的长度是关键． 18．如图，点 M是反比例函数 y= 在第一象限内图象上的点，作 MB⊥ x轴于 B．过点 M 的第一条直线交 y 轴于点 A1，交反比例函数图象于点 C1，且 A1C1= A1M，△ A1C1B 的面积记为 S1；过点 M 的第二条直线交 y 轴于点 A2，交反比例函数图象于点 C2，且 A2。