安徽阜阳市20xx届高三第二次质量检测理数试题word版含答案

安徽阜阳市20xx届高三第二次质量检测理数试题word版含答案内容摘要：

, 2 3 , 4AB C D PA AD AB BC   . （ 1）求证： DE 平面 PAB ； （ 2）求直线 AE 与平面 PCD 所成角的正弦值 . 20. 已知点 P 为 22142xyE ： 上的动点，点 Q 满足 13OQ OP. （ 1）求点 Q 的轨迹 M 的方程； （ 2）直线 :l y kx n与 M 相切，且与圆 2249xy相交于 ,AB两点，求 ABO 面积的最大值（其中 O 为坐标原点） . 21. 已知函数   ln (xaf x x e a e  是自然对数的底数 ） . （ 1）当 0a 是，求证：   2fx ； （ 2）若函数 fx有两个零点，求 a 的取值范围 . 请考生在 2 23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 . 22. 选修 44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的 参数方程 为 1 2 cos (2 sinxy   为 参 数）， 以 原点 O 为极点，以 x 轴非负半轴为极轴 建立极坐标系， 直线 l 的极坐标方程为  R4. （ 1）求曲线 C 的极坐标方程及直线 l 的直角坐标方程； （ 2）设直线 l 与曲线 C 交于 ,AB两点，求 AB . 45：不等式选讲 已知函数  f x x a. （ 1）若 1a ，解不等式   41f x x  ； （ 2）若不等式   1fx 的解集为    110 , 2 , 0 , 02 a m nmn   ，求 mn 的最小值 . 理科数学参考答案 一、 选择题：每小题 5 分，满分 60 分 . 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A C C D B B D A C A C 二、 填空题：每小题 5 分，满分 20 分 . 13. 6 26或 15. 823 e 三、 解答题： ：（ Ⅰ ）因为 3mn ，则 3 cos sina C c A ， 由正弦定理知： 3 sin c os sin sinA C C A ，所以 tan 3C ，得3C  （ Ⅱ ） ∵3C， ∴ 3 3sin3cosaAcC    32c， 又 ABC 为锐角三角形，则 22ACC  得62A， 由 正 弦 定 理 知 ： sin sin sina b cA B C，则 3sinaA ， 3sinbB ， 所 以 ，  333 s in s in 3 s in s in2 3 2a b c A B。