天津市河东区20xx届高三数学第二次模拟考试试题文

天津市河东区20xx届高三数学第二次模拟考试试题文内容摘要：

项和为 nS ，数列 nb 为等差数列， 0,11  nbb （ 2n ） 22  nn aSb 且 132 23 aaa  ． （ 1） 求 na 、 nb 的通项公式； （ 2）设nn ac1 ， 1112211 nnn c bc bc bT ，证明： 25nT ． 20. （本小题满分 14分 已知函数 xxaexaexf xx  2212)( ． （ 1）求函数 )(xf 在 ))2(,2( f 处切线方程； （ 2）讨论函数 )(xf 的单调区间； （ 3）对任意  1,0, 21 xx ， 1)()( 12  axfxf 恒成立，求 a 的范围． 密 封 装 订 线 密 封 线 内 不 要 答 题 河东区 2020年高三年级 二模考试 数学（文）答案 一、选择题：本大题共 8个小题，每小题 5分，满分 40分 ． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D C B D D C A 二、填空题：本大题共 6个小题，每小题 5分，满分 30分 ． 9. 4 10. 53 11. 3 12. 54 13. 4 14.   817, 三、解答题：本大题共 6小题，满分 80分．解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程． 15.（ 1）方案 1，可生产 A共 15件，获 利为 30万元 „„ 2分 方案 2，可生产 B共 12件，获利为 36万元，利润较高 „„ 5分 （ 2）设产品 A、 B分别生产 yx, 件，利润设为 z „„ 6分 目标函数为 yxz 32  „„ 7分 006056024yxyxyx „„ 9分 作出二元一次不等式组 的平面区域 即可行域直线 zxy 3132  为随 z变化的直线， 当直线经过两直线交点时 z最大„„ 11分 交点坐标为（ 10,10）所以 z的最大值为 50 即利润为 50 万元 方案 3优于方案 2 „„ 13分 16. 解： （ 1） si n( ) si n si na b a cA B A B， 所以 bacacba ， 所以2 2 2a b ac c  ， „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 3分 所以2 2 2 1c os 2 2 2a c b acB ac ac  ， 又因为 B0，所以 3B 。 „„„ 7分 x y 4x+2y=60 x+5y=60 zxy 3132  （ 2）由 36cos,3  Ab可得3sin 3A, „„„„„„„„„„„„„。