吉林省长春市20xx届高三质量监测四数学理试题word版含答案

吉林省长春市20xx届高三质量监测四数学理试题word版含答案内容摘要：

长春市普通高中 2017届高三质量监测（四） 数学（理科）参考答案与评分标准 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分） 1. A 2. B 3. B 4. A 5. D 6. C 7. D 8. B 9. D 10. B 11. A 12. A 简答与提示： 1. 【命题意图】 本题考查复数的基本概念及运算 . 【试题解析】 A 由 2 1i  可知，原式 1 1 0ii     . 故选 A. 2. 【命题意图】 本题考查集合交、补运算 . 【试题解析】 B 由 { | 2 4}A x x x   或 ， { | 4}B x x， 故 ( ) { | 4}A B x xR240。 . 故选 B. 3. 【命题意图】 本题考查分段函数的图像与性质 . 【试题解析】 B 根据分段函数的 ()fx的图像可知，该函数的 值域 为 ( 1, )  . 故选 B. 4. 【命题意图】 本题考查统计学中残差图的概念 . 【试题解析】 A 根据残差图显示的分布情况即可看出图 1显示的残差分布集中，拟合度较好，故选 A. 5. 【命题意图】 本题依据中华传统文化算法割圆术考查程序框图 . 【试题解析】 D 运行算法可获得结果 24，故选 D. 6. 【命题意图】 本题主要考查三角变换公式与三角函数的图像与性质 . 【试题解析】 C 由 ( ) c o s 2 s in 2 2 c o s ( 2 )4f x x x x    ，则( ) 2 c o s ( 2 ( ) ) 2 c o s ( 2 ) 2 s in 28 4 2F x x x x        . 故选 C. 7. 【命题意图】 本题考查三视图 . 【试题解析】 D 由图形补全法 ， 将图形补全为长方体，进而 获得 该 几何体的直观图 ，再求得 该几何体的表面积为 ： 1 1 1 12 2 2 2 4 2 2 2 3 4 2 2 4 6 2 2 62 2 2 2S               . 故选 D. 8. 【命题意图】 本题考查二项式相关问题 . 【试题解析】 B 102()2x x的展开式中， x 的系数是 7 7 310 2 1 5( ) ( )22xCxx  . 故 选 B. 9. 【命题意图】 本题主要考查正态分布的相关知识 . 【试题解析】 D 0 .6 8 2 6( 6 6 .8 ) 0 .3 4 1 32Px  ≤ . 故选 D. 10. 【命题意图】 本题主要考查球内的几何体的相关性质 . 【试题解析】 B 由题可知 AB 为 △ ABC 的直径，令球的半径为 R ，则2 2 2( ) ( 2 )3RR ，可得 32R ，则球的表面积为 249SR. 故选 B. 11. 【命题意图】 本题考查双曲线的定义 . 【试题解析】 A 不妨设 12| | | |PF PF ，则 12| | | | 2| | | | 6PF PF aPF PF a ，则 1| | 4PF a ，2| | 2PF a ，且 12| | 2FF c ，即 2||PF 为最小边，即 12 30PFF，则 △ 12PFF 为直角三角形，且 2 2 3ca ，即渐近线方程为 2yx ， 故选 A. 12. 【命题意图】 本题是考查函数与导数的应用问题 . 【试题解析】 A 已知2 2( ) ( ln )xef x k xxx  ， 则3 2( ) ( )xxf x e kxx ， 当 0x 时， 0xe kx ≥ 恒成立 ，因此 ke≤ . 故选 A. 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分） 13. 2 14. 14 15. 375 16. 8月 4日 简答与提示： 13. 【命题意图】 本题考查线性规划的相关知识 . 【试题解析】由题意可先画出 可行域，再由目标函数的几何意义，判断最优解为 (1,0) 故， z 的最小值为 2 . 14. 【命题意图】本题考查向量的运算和几何意义 . 【试题解析】 由题意 2 2 2 2| | | | | | | | 2    a a b a b a b，则 220ab+|b| ， 即 22 | | | | c o s | |  a b b，故 1cos 4 . 15. 【命题意图】 本题考查解三角形的问题 . 【试题解析】由正弦定理可得 2 s in s in 3 s inA B B ，可得 3A  ，由余弦定理可得7BC ， 再 根据。