北京市顺义区20xx届高三数学第一次统练一模试题理

北京市顺义区20xx届高三数学第一次统练一模试题理内容摘要：

5. A； 6. D； 7. B ； 8 . A. 二、填空题：本大题共 6小题，每小题 5分，共 30分 . 9. 20。 11. 43。 ,0 ； , 无 . 14. 1. 三、解答题：本大题共 6小题，共 80分 . 15.（本小题满分 13 分） 解：（Ⅰ）由 已知 2 1( ) c o s( ) c o s si n22   f x x x x 1 c o s 2 1si n c o s 22  xxx 【 3分】 1 1 2s in 2 c o s 2 s in ( 2 )2 2 2 4   x x x  【 6分】 当 2242  xk ，即 8xk ， kz 时，max 2() 2fx 【 7分】 （Ⅱ ) 当 2 2 22 4 2    k x k  时， ()fx递增 【 9分】 即 388   k x k， 令 0k ，且注意到 [ , ]63x  函数 ()fx的递增区间为 [ , ]68 【 13分】 16.（本小题满分 13分） （Ⅰ）  的可能取值为 0, . 【 2分】  01 1 1( 0 = ( ) (1 )2 2 2   P  ） ， 1 1 3( 1 0 0 = (1 )2 4 8   P  ） ， 1 1 1( 300 = 2 4 8  P  ） 【 5分 】 分布列为：  0 100 300 P 12 38 18 600 758E . 【 7分】 （Ⅱ）设先回答问题 B ，再 回答问题 A 得分为随机变量  ，则  的可能取值为 0, .  13( 0 = (1 )44  P  ）， 1 1 1( 2 0 0 = (1 )4 2 8   P  ）， 1 1 1( 300 =4 2 8  P  ）， 【 10分】 分布列为：  0 200 300 P 34 18 18 500 E . 【 12分】 EE 应先回答 A 所得分的期望值较高 . 【 13分】 17.（本小题满分 13分） 解： （Ⅰ） PAD 是等边三角形， O 为 AD 的中点 ,  PO AD 平面 PAD 平面 ABCD ， AD 是交线， PO 平面 PAD  PO 平面 ABCD . 【 4分】 （Ⅱ）取 BC 的中点 F ， 底面 ABCD 是正方形，  OF AD ，  ,PO OF AD， 两两垂直 . 分别以 OA OF OP、 、 的方向为 x 轴、 y 轴、 z 轴 的正方向建立空间直角坐标系， 则 ( 0 , 0 , 3 ) , ( 1 , 2 , 0) , ( 1 , 2 , 0) , ( 1 , 0 , 0) , ( 1 , 0 , 0) , ( 1 , 1 , 0)  P B C D A E 【 5分】 (1,0, 3)PA ， ( 2,1,0,)AE ， (1, 1, 3)EP ， (2,1,0,)EB 设平面 PBE 的法向量为 ( , , )n x y z。