八年级数学下册第4章平行四边形检测题新版浙教版内容摘要：
19． (8分 )如图，在梯形 ABCD中， AD∥ BC，请你利用中心对称的性质，把梯形 ABCD转化成与原梯形面积相等的三角形，并简要说明变换理由． 解；取 CD 中点 M， 连结 AM 并延长交 BC 延长线于点 N， 得到△ ABN即为与原梯形面积相等 的三角形．在△ ADM 和△ NCM 中∠ ADM＝∠ NCM，DM＝ MC，∠ DMA＝∠ CMN，∴△ ADM≌△ NCM(ASA)， ∴△ NCM 可以看作是△ ADM关于点 M的中心对称图形 ， ∴△ ABN即为与原梯形面积相等的三角形 20． (8 分 )如图， P为直线 AB 外一点， PC⊥ AB于点 C， D 为直线 AB上不同于点 C的任意一点．求证： PC＜ PD.(用反证法 ) 证明：假设 PC≥ PD， (1)当 PC＝ PD 时 ， ∠ PCD＝∠ PDC＝ 90176。 ， ∴ PD⊥ AB， 这与“过直线外一点 ， 有且只有一条直线垂直于已知直线”矛盾 ， ∴ PC≠ PD (2)当 PC＞ PD 时 ， 则有∠ PDC＞∠ PCD， 而∠ PCD＝ 90176。 ， ∴∠ PDC＞ 90176。 ， ∴∠ PDC＋∠PCD＋∠ P＞ 180176。 .这与“三角形的内角和为 180176。 ”矛盾．∴ PC＞ PD 不成立．综上所述 ，可得假设不成立 ， ∴ PC＜ PD 21． (8分 )如图，在△ ABC中，∠ ACB＝ 90176。 ， M， N 分别是 AB， AC的中点，延长 BC 至点 D，使 CD＝ DM， DN， AB＝ 6，求 DN 的长． 解：连结 CM， ∵∠ ACB＝ 90176。 ， M 是 AB的中点 ， ∴ CM＝ 12AB＝ 3， ∵ M， N分别是 AB， AC的中点 ， ∴ MN＝ 12BC， MN∥ BC， ∵ CD＝ 13BD， ∴ MN＝ CD， 又 MN∥ BC， ∴四边形 NDCM是平行四边形 ， ∴ DN＝ CM＝ 3 22． (8分 )如 图，是某城市部分街道示意图， AF∥BC ， EC⊥BC ， BA∥DE ， BD∥AE ，甲、乙 两人同时从 B 站乘 车到 F站，甲乘 1 路 车，路线是 B⇒A⇒E⇒F；乙乘 2路 车，路线是 B⇒D⇒C⇒F， 假 设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达 F站， 请说明理由． 解：可以同 时到达．。阅读剩余 0%
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