【新课标】重庆市全善学校20xx届九年级下学期第三次月考试题数学

【新课标】重庆市全善学校20xx届九年级下学期第三次月考试题数学内容摘要：

形统计图 中 基本了解 的圆心角度数为 度。 (3)在 “ 非常了解 ” 的调查结果里，初三年级学生共有 5 人 ，其中 2位 是双胞胎，现打 算随机选出 2位进行采访，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好是 双胞胎 的概 率。 24． （ 10分） 如图， E是正方形 ABCD的对角线 BD上一点， EF⊥ BC， EM⊥ CD，垂足分别是 F,M． （ 1）求证： AE FM . （ 2） 若 tan∠ DAE=31 ,MF=2 10 ， 求正方形 的面积。 A 30% B C D 10% A B C D 等级 20 15 10 5 0 人数 25． （ 10分） 重庆 巴 南 区 某一蔬菜种植基地种植的一种蔬菜，它的成本是每千克 3元，售价是每千克 4 元，年销量为 10(万千克 )．多吃绿色蔬菜有利于身体健康，因而绿色蔬菜倍受欢迎，十分畅销．为了获得更好的销量，保证人民的身体健康，基地准备拿出一定的资金作绿色开发，根据经验，若每年投入绿色开发的资金 X(万元 )，该种蔬菜的年销量将是原年销量的 m倍，它们的关系如下表： x(万元 ) 0 1 2 3 4 „„ m 1 „„ (1)用所学过的一次 函数 ，反比例 函数 或二次 函数 的有关知识 估计并验证 m与 x 之间的函数关系 式。 (2)若把利润看着是销售总额减去成本费和绿色开发的投入资金，试求年利润 W(万 元 )与绿色开发投入的资金 x(万元 )的函数关系式；并求投入的资金不低于 3 万元，又不超过 5万元时， x取多少时，年利润最大，求出最大利润。 (3)基地经调查：若增加种植人员的奖金，从而提高种植积极性，又可使销量增加，且增加的销量 y(万千克 )与增加种植人员的奖金 z(万 元 )之间满足 2 4y z z  ，若基地将投入5 万元用于绿色开发和提高种植人员的奖金，应怎样分配这笔资金才能使年利润达到 17万元且绿色开发投入大于奖金 ?（ 2  ， 3  ） 26.（ 12 分）在 0, 2 , 90 ,A B C A B A C A    中 取一块含 045 角的直角三角尺，将直角顶点放在斜边 BC 边的中点 O 处 (如图 1)，绕 O 点顺时针方 向旋转，使 090 角的两边与Rt ABC 的两边 AB， AC分别相交于点 E， F(如图 2).设 ,.BE x CF y ⑴ 探究：在图 2中，线段 AE 与 CF之间有怎样的大小关系。 试证明你的结论； ⑵ 若将直角三角尺 045 角的顶点放在斜边 BC边的中点 O处 (如图 3)，绕 O点顺时针方向旋转，其它条件不变 . ① 试写出 y与 x的函数解析式，以及 x的取值范围； ② 将三角尺绕 O点旋转 (如图 4)的过程中， OEF 是否能成为等腰三角形。 若能，直接写出 OEF 为等腰三角形时 x的值；若不能，请说明理由 . 图 2 A B C O E F A B C O 图 4 E F A B C O 图 1。