20xx届苏科版数学九年级12月月考试题

20xx届苏科版数学九年级12月月考试题内容摘要：

21．（ 6 分）在同一时刻两根木竿在太阳 光下的影子如图所示，其中木竿 AB=2m，它的影子BC=，木竿 PQ的影子有一部分落在了墙上， PM=， MN=，求木竿 PQ 的长度． 22. （ 6分）如图，△ ABC是⊙ O的内接三角形， D是 OA 延长线上的一点，连接 DC， 且∠ B＝∠ D＝ 30176。 ． (1)判断直线 CD与⊙ O的位置关系，并说明理由． (2)若 AC＝ 6，求图中弓形（即阴影部分）的面积． 822  xxy 23. （ 6 分） 如图， Rt△ ABC 中，∠ ACB=90176。 ， AC=6cm， BC=8cm． 动点 M 从点 B 出发， 在BA边上以每秒 3cm的速度向定点 A运动，同时动点 N从点 C出发，在 CB边上以每秒 2cm的速度向点 B运动，运动时间为 t秒（ 0＜ t＜ ），连接 MN．若△ BMN与△ ABC相似，求 t的值； 24. （ 7分）如图所示的直角墙角（两边足够长），用 28m 长的篱笆围成一个矩形花园 ABCD（篱笆只围 AB， BC两边），设 AB＝ xm． (1)若花园的面积为 192m2，求 x的值； (2)若在 P 处有一棵树与墙 CD， AD 的距离分别是 15m和 6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积 S的最大值． 25. （ 8分）如图，在平面直角坐标系中， A， B两点的坐标分别为 A（ 2， 0）， B（ 8， 0），以 AB为直径的半圆与 y轴交于点 M，以 AB为一边作正方形 ABCD． （ 1）求 C， M两点的坐标； （ 2）连接 CM，试判断直线 CM是否与⊙ P相切。 说明你的理由； （ 3）在 x轴上是否存在一点 Q，使得△ QMC的周长最小。 若存在，求出点 Q的坐标；若不存在，请说明理由． 26. （ 9分）如图，二次函数 y=ax2+bx﹣ 3的图象与 x轴交于 A（﹣ 1， 0）， B（ 3， 0）两点，与 y轴交于点 C，该抛物线的顶点为 M． （ 1）求该抛物线的解析式； （ 2）判断△ BCM的形状，并说明理由； （ 3）探究坐标轴上是否存在点 P，使得以点 P、 A、 C为顶点的三角形与△ BCM相似。 若存在，请直接写出点 P的坐标；若不存在，请说明理由． 备用图 27.（ 10 分） 一种产品的进价为 40元，某公司在销售这种产品时，每年总开支为 100万元（不含进价）．经过若干年销售得知，年销售量 y（万件）是销售单价 x（元）的一次函数，并得到如下部分数据： 销售单价 x（元） 50 60 70 80 年销售量 y（万件） 5 4 （ 1）求 y关于 x的函数关系式； （ 2）写出该公司销售这种产品的年利润 w（万元）关于销售单价 x（元）的函数关系式；当销售单价 x为何值时，年利润最大。 （ 3）试通过（ 2）中的函数关系式及其大致图象帮助该公司确定产品的销售单价范围，。