20xx届九年级数学上学期期中试题新人教版第122套

20xx届九年级数学上学期期中试题新人教版第122套内容摘要：

边长均为 1，点 O 和△ ABC 的顶点均在小正方形的顶点 . （ 1）以 O为位似中心，在网格图中作△ A′ B′ C′ （在位似中心 的同侧）和△ ABC位似，且位似比为 1 2； （ 2）连结（ 1）中的 AA′ ,求四边形 AA′ C′ C的周长（结果保留根号） . 四．解答题：（本大题 3个小题，共 30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 . 22． （ 10分） 先化简，再求值： ，其中 x满足方程： x2+x﹣ 6=0 23 ． （ 10 分） 如图，在正方形 中， 分别是边 上 的 点 ， 连结 并延长交 的延长线于点 （ 1）求证： ABE DEF△ ∽ △ ； （ 2）若正方形的边长为 4，求 的长。 24．（ 10 分）请阅读下列材料：问题：已知方程01152  xx，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的 2倍。 解：设所 求方 程根为 y，则 y=2x,所以2yx，把x带人 已知方程，得012152 2  yy ）（，化简得04302  y。 故所求的方程为04302  yy。 这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”。 请用阅读 材料提供的换根法求新方程（要求把方程 化为一般形式）： （ 1）已知方程,022  xx，求一个一元二次方程。 使它的根是已知方程根的相反数，则所求方程为：。 （ 2）已知关于 x的一元 二次方程)0(02  acbxax有两个不等于零的实根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数。 五 ．解答题：（本大题 2 个小题，共 22 分）解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤 . 25． （ 12 分）五桥新世纪超市经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品，据市场分析，若按每千克 50元销售，一个月能售出 500㎏，销售单价每涨 1元，月销售量就减少 10㎏，针对这种水产品，请解答以下问题： ⑴当销售单价定为每千克 55 元时，计算销售量与月销售利润； ⑵设销售单价为每千克 x 元，月销售利 润为 y 元，求 y 与 x 的关系式（不必写出 x 的取值范围）； ⑶当销售单价为多少时，月销售利润最大。 最大利润是多少。 ⑷超市想在销售成本不超过 10000 元的情况下，使得月销售利润刚好达到 8000元，销售Ac E Dc F B Cc G 第 23 题图 单价应为多少。 26.（ 12 分） 如图 1， △ ABC是等腰直角三角形，四边形 ADEF是正方形， D、 F 分别在 AB、AC边上，此时 BD=CF， BD⊥ CF成立．。