20xx学年高一数学上学期期末考试试题及答案新人教a版第118套

20xx学年高一数学上学期期末考试试题及答案新人教a版第118套内容摘要：

  ， 2分 ∵ ()fx是偶函数，∴ ( ) ( )f x f x ， ∴ 0x 时， 2( ) 4 8 3f x x x   ． 5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知 224 ( 1 ) 1 ( 0 )()4 ( 1 ) 1 ( 0 )xxfx        ， 6分 ∴ ()y f x 开口向下，所以 ()y f x 有最大值 (1) ( 1) 1ff  ． 8分 函数 ()y f x 的单调递增区间是（ ∞， 1 和 [0， 1]； 单调递减区间是 [1， 0]和 [1， +∞  ． 10分 18． 证明：（ 1） 底面 ABCD 为菱形， 60ABC， AB BC C D DA AC a     ． 2分 PA AC ， PA AB a   ， 2PB a ， PA AB，同理可证 PA AD ， 4分 又 AB AD A ， PA平面 ABCD ． 6分 （ 2）连结 AC BD， 相交于 O ，则 O 为 BD 的中点． E 为 PD 的中点， PB OE ∥ ． 8分 又 OE 平面 EAC ， PB 平面 EAC ， 10分 PB ∥ 平面 EAC ． 12分 (Ⅰ )由几何体的三视图可知，底面 ABCD是边长为 4的正方形， 2分 PA⊥ 面 ABCD， PA∥ EB，且 PA＝ 4 2， BE＝ 2 2， AB＝ AD＝ CD＝ CB＝ 4， .... 4分 ∴ VP－ ABCD＝ 13PAxSABCD＝ 134 244 ＝ 64 23 . .......................... 5分 (Ⅱ )连 BP， ∵ EBAB＝ BAPA＝ 12， ∠ EBA＝ ∠ BAP＝ 90176。 ， .................. 7分 ∴△ EBA∽△ BAP， ∴∠ PBA＝ ∠ BEA， ............................... 8分 ∴∠ PBA＋ ∠ BAE＝ ∠ BEA＋ ∠ BAE＝ 90176。 ， ∴ PB⊥ AE. ................. 10分 又 ∵ BC⊥ 面 APEB， ∴ BC⊥ AE， ∴ AE⊥ 面 PBG， ∴ AE⊥ PG. ............. 12分 20. 解：设    ,02  acbxaxxf 则       31 2  cbxxaxgxf ．。