20xx学年高中数学月考卷及答案新人教a版第必修212套

20xx学年高中数学月考卷及答案新人教a版第必修212套内容摘要：

侧视图 (尺寸如图所示 )． (1)求四棱锥 P－ ABCD的体积； (2)若 G为 BC上的动点，求证： AE⊥ PG. 20． (本小题 10分 )已知一四棱锥 P－ ABCD的三视图和直观图如下， E是侧棱 PC上的动点． (1)求四棱锥 P－ ABCD的体积； (2)是否不论点 E在何位置，都有 BD⊥ AE成立。 证明你的结论． 21． (本小题满分 12 分 )(2020 广东卷 ) 如图所示，在四棱锥 P－ ABCD 中，底面 ABCD 为矩形， PA⊥ 平面 ABCD，点 E 在线段 PC上， PC⊥ 平面 BDE. (1)证明： BD⊥ 平面 PAC； (2)若 PH＝ 1， AD＝ 2，求二面角 B－ PC－ A的正切值． 22． (本小题满分 12分 )如下图，正方形 ABCD所在平面与圆 O所在平面相交于 CD，线段 CD为圆 O的弦， AE垂直于圆 O所在平面，垂足 E是圆 O上异于点 C、 D的点， AE＝ 3，圆O的直径为 9. (1)求证：平面 ABCD⊥ 平面 ADE； (2)求二面角 D－ BC－ E的平面角的正切值． 详解答案 1[答案 ] D 2[答案 ] D 3[答案 ] D 4[答案 ] D 5[答案 ] A 6[答案 ] A 7[答案 ] D 8[答案 ] D [解析 ] 对于 D，设过 l和 α 内的一点的平面与平面 α 的交线为 l′ ， ∵ l∥ α ， ∴ l′ ∥ l，又 l∥ β ， l′ ⊄β ， ∴ l′ ∥ β . 设过 m和 α 内的点的平面与 α 的交线为 m′ ，同理可证 m′ ∥ β . ∵ m与 l是异面直线， ∴ m′ 与 l′ 相交， ∴ α ∥ β .故选 D. 9[答案 ] C 10[答案 ] D [解析 ] 由于直线与平面平行时，直线在空间的方向不确定，所以当一条直线确定，而另一条直线的方向可以变化时，它们所成的角也可能发生变化，所以排除 A、 B、 C，选 D. 11[答案 ] D 12[答案 ] A 13[答案 ] 6 14[答案 ] 24 15[答案 ] 60176。 16[答案 ] ①③④ 17[证明 ] 连接 AC交 BD于点 G，连接 EG， ∴ AGGC＝ ADBC＝ AEEP＝ 12， ∴ AGGC＝ AEEP. ∴ PC∥ EG. 又 EG⊂平面 EBD， PC⊄平面 EBD， ∴ PC∥ 平面 EBD. 18[解析 ] (。