20xx北师大版数学八年级下册第四章因式分解检测题a

20xx北师大版数学八年级下册第四章因式分解检测题a内容摘要：

+4a﹣ 21=（ a﹣ 3）（ a+7），是因式分解，故 B 选项正确； C、（ a﹣ 3）（ a+7） =a2+4a﹣ 21，不是因式分解，故 C 选项错误； D、 a2+4a﹣ 21=（ a+2） 2﹣ 25，不是因式分解，故 D 选项错误； 故选： B． 3． 【分 析】 分别将多项式 mx2﹣ m 与多项式 x2﹣ 2x+1 进行因式分解，再寻找它们的公因式． 解： mx2﹣ m=m（ x﹣ 1）（ x+1）， x2﹣ 2x+1=（ x﹣ 1） 2， 多项式 mx2﹣ m 与多项式 x2﹣ 2x+1 的公因式是（ x﹣ 1）． 故选： A． 4． 【分析】 首先将原式分解因式，进而得出其公因式即可． 解： ∵ x2﹣ 4x+3=（ x﹣ 1）（ x﹣ 3） 与 x2+2x﹣ 3=（ x﹣ 1）（ x+3）， ∴ 公因式为 x﹣ c=x﹣ 1， 故 c=1． 故选： C． 5． 【分析】 原式利用完全平方公式分解即可． 解： x2﹣ 6x+9=（ x﹣ 3） 2， 故选 A 6． 【分析】 A、原式利用平方差公式分解得到结果，即可做出判断； B、原式利用完全平方公式分解得到结果，即可做出判断； C、原式提取公因式得到结果，即可做出判断； D、原式提取公因式得到结果，即可做出判断． 解： A、原式 =（ x+2）（ x﹣ 2），错误； B、原式 =（ x+1） 2，错误； C、原式 =3m（ x﹣ 2y），错误； D、原式 =2（ x+2），正确， 故选 D 7． 【分析】 首先提取公因式 2a，进而利用完全平方公式分解因式即可． 解： 8a3﹣ 8a2+2a =2a（ 4a2﹣ 4a+1） =2a（ 2a﹣ 1） 2． 故选： C． 8． 【分析】 由于后三项符合完全平方公式，应考虑三一分组，然后再用平方差公式进行二次分解． 解：原式 =x2﹣（ y2+2y+1）， =x2﹣（ y+1） 2， =（ x+y+1）（ x﹣ y﹣ 1）． 故选 A． 9． 【分析】 根据平方差公式，十字相乘法分解因式，找到两个运算中相同的因式，即为乙，进一步确定甲与丙，再把甲与丙相加即可求解 解： ∵ x2﹣ 4=（ x+2）（ x﹣ 2）， x2+15x﹣ 34=（ x+17）（ x﹣ 2）， ∴ 乙为 x﹣ 2， ∴ 甲为 x+2，丙为 x+17， ∴ 甲与丙相加的结 果 x+2+x+17=2x+19． 故选： A． 10． 【分析】 利用因式分解的方法，分别判断得出即可． 解； A、 x2+y2，无法因式分解，故 A 选项错误； B、 x2﹣ y，无法因式分解，故 B 选项错误； C、 x2+x+1，无法因式分解，故 C 选项错误； D、 x2﹣ 2x+1=（ x﹣ 1） 2，故 D 选项正确． 故选： D． 11． 【分析】 运用多项式乘以多项式的法则求出（ x+1）（ x﹣ 3）的值，对比系数可以得到a， b 的值． 解： ∵ （ x+1）（ x﹣ 3） =x•x﹣ x•3+1•x﹣ 1 3=x2﹣ 3x+x﹣ 3=x2﹣ 2x﹣ 3 ∴ x2+ax+b=x2﹣ 2x﹣ 3 ∴ a=﹣ 2， b=﹣ 3． 故选： B． 12． 【分析】 对（ x2﹣ y2） a2﹣（ x2﹣ y2） b2 因式分解，即可得到结论． 解： ∵ （ x2﹣ y2） a。