20xx北师大版中考数学专题五考前必做基础30题

20xx北师大版中考数学专题五考前必做基础30题内容摘要：

CD的中点 H，过 CD延长线上一点 E作⊙ O的切线，切点为 F．若∠ ACF=65176。 ，则∠ E= ． 【答案】50176。 ． 【解析】 试题分析：连接 DF，连接 AF交 CE于 G， ∵ AB是 ⊙ O的直径，且经过弦 CD的中点 H， ∴AC AD ， ∵ EF是 ⊙ O的切线 ， ∴∠ GFE=∠ GFD+∠ DFE=∠ ACF=65176。 ， ∵∠ FGD=∠ FCD+∠ CFA， ∵∠ DFE=∠ DCF， ∠ GFD=∠ AFC， ∠ EFG=∠ EGF=65176。 ， ∴∠ E=180176。 ﹣ ∠ EFG﹣ ∠ EGF=50176。 ，故答案为：50176。 ． 考点：切线的性质． 20． 数据1，2，3，5，5的众数是 ，平均数是 ． 【答案】5； 165 ． 【解析】 试题分析：数据1，2，3，5，5的众数是5；平均数是 15 （1+2+3+5+5）= 165 ．故答案为：5； 165 ． 考点：众数；算术平均数． 21． 点 P（ 3， 2）关于 y轴的对称点的坐标 是 _________． 【答案】（﹣3，2）． 考点：关于 x轴、 y轴对称的点的坐标． 22． 如图，在平行四边形 ABCD中， AB= 13 ， AD=4，将平行四边形 ABCD沿 AE翻折后，点 B恰好与点 C重合，则折痕 AE的长为 ________． 【答案】 3． 【解析】 试题分析：点 B恰好与点 C重合，且四边形 ABCD是平行四边形，根据翻折的性质，则 AE⊥ BC，BE=CE=2，在 Rt△ ABE中，由勾股定理得 22 13 4 3A E A B B E    ．故答案为： 3． 考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理；平行四边形的性质． 三 、 解答题 23． （1）计算： 102 ( 1 6 ) 3 2 2 c o s 3 0     ； （2）解不等式组 5 1 41423xxxx ，并在数轴上表示不等式组的解集． 【答案】 （1） 32 ；（2） 11x   ． 【解析】 考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；特殊角的三角函数值 ． 24． 化简： 2214(1 )1 mm m m． 【答案】2mm． 【解析】 试题分析：根据分式的运算性质，先对括号里的式子通分，后按同分母的分式计算，再根据除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法变为乘法，把复杂的因式进行因式分解，再约分即可完成化简． 试题解析：原式 = 2 ( 2 )( 2 )1 ( 1)m m mm m m  = 2 ( 1)1 ( 2 )( 2 )m m mm m m   =2mm． 考点：分式的混合运算． 25． 如图，在边长均为1 的正方形网格纸上有一个△ ABC，顶点 A、 B、 C及点 O均在格点上，请按要求完成以下操作或运算： （1）将△ ABC向上平移4个单位，得到△ A1B1C1（不写作法，但要标出字母）； （2）将△ ABC绕点 O旋转180176。 ，得到△ A2B2C2（不写作法，但要标出字母）； （3）求点 A绕着点 O旋转到点 A2所经过的路径长． 【答案】 （1）作图见试题解析；（2）作图见试题解析；（3） 4π． 【解析】 试题分析：（1）根据图形平移的性质画出平移后的 △ A1B1C1即可； （2）根据图形旋转的性质画出 △ ABC绕点 O旋转180176。 后得到的 △ A2B2C2； （3）根据弧长的计算公式列式即可求解． 试题解析：（1） △ A1B1C1如图所示； （2） △ A2B2C2如图所示： （3） ∵ OA=4， ∠ AOA2=180176。 ， ∴ 点 A绕着点 O旋转到点 A2所经过的路径长为  41804180  ． 考点：作图 旋转变换；弧长的计算；作图 平移变换． 26． 今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题： （1）求全班学生人数和 m的值． （2）直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段． （3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率． 【答案】 （1）5。