20xx人教版中考数学不等式(组)word专项练习

20xx人教版中考数学不等式(组)word专项练习内容摘要：

50） y+50 ≥（ 13200+28800）（ 1+25%）， 解得 y≥ 150． 答：每件衬衫的标价至少是 150元． 6． (2020重庆巴蜀 一模）阅读材料： 材料一：对于任意的非零实数 x和正实数 k，如果满足 为整数，则称 k是 x的一个“整商系数”． 例如： x=2时， k=3⇒ =2，则 3是 2的一个整商系数； x=2时， k=12⇒ =8，则 12也是 2的一个整商系数； x= 时， k=6⇒ =1，则 6是 的一个整商系数； 结论：一个 非零实数 x有无数个整商系数 k，其中最小的一个整商系数记为 k（ x），例如 k（ 2） = 材料二：对于一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）中，两根 x1， x2有如下关系： x1+x2=﹣ ； x1x2= 应用： （ 1） k（ ） = 2 k（﹣ ） = （ 2）若实数 a（ a＜ 0）满足 k（ ）＞ k（ ），求 a的取值范围。 （ 3）若关于 x的方程： x2+bx+4=0的两个根分别为 x x2，且满足 k（ x1） +k（ x2） =9，则 b的值为多少。 【分析】 （ 1）求出最小的个整商系数即可． （ 2）根据 k（ ）＞ k（ ）分类讨论列出不等式解不等式即可． （ 3）利用根与系数关系把 k（ x1） +k（ x2） =9，转化为含有 b的方程，记得分类讨论即可． 【解答】 解：（ 1） k（ ） =2， k（﹣ ） = ． 故答案分别为 2， ． （ 2）∵ k（ ）＞ k（ ）， 当﹣ 1＜ a＜ 0时，原式化为 ＞ 3（ a+1） ∴ a＜﹣ ，即﹣ 1＜ a＜﹣ ， 当 a＜﹣ 1时，原式化为 ＞﹣ 3（ a+1） 解得 a＞﹣ 2， 故可知 a的取值范围为﹣ 2＜ a＜﹣ 1或﹣ 1＜ a＜﹣ ． （ 3）设方程的两个根有 x1＜ x2， 由于 x1x2= ，故 x1与 x2同号． 当 x2＜ 0时， k（ x1） +k（ x2） =﹣ =﹣ = ， 解得 b=12． 当 x1＞ 0时， k（ x1） +k（ x2） = = = ， 解得 b=﹣ 12． 综上 b=177。 12． 7． (2020重庆铜梁巴川一模）现从 A， B向甲、乙两地运送蔬菜， A， B两个蔬菜市场各有蔬菜 14吨，其中甲地需要蔬菜 15吨，乙地需要蔬菜 13吨，从 A到甲地运费 50元 /吨，到乙地 30元 /吨；从 B地到甲运费 60元 /吨，到乙地 45 元 /吨． （ 1）设 A地到甲地运送蔬菜 x吨，请完成下表 ： 运往甲地（单位：吨） 运往乙地（单位：吨） A x 14﹣ x B 15﹣ x x﹣ 1 （ 2）设总运费为 W元，请写出 W与 x的函数关系式． （ 3）怎样调运蔬菜才能使运费最少。 【分析】 （ 1）根据题意 A， B两个蔬菜市场各有蔬菜 14吨，其中甲地需要蔬菜 15吨，乙地需要蔬菜 13吨，可得解． （ 2）根据从 A到甲地运费 50元 /吨，到乙地 30元 /吨；从 B地到甲运费 60元 /吨，到乙地45元 /吨可列出总费用，从而可得出答案． （ 3）首先求出 x的取值范围，再利用 w与 x之间的函数关系式，求出函数最值即可． 【 解答】 解：（ 1）如图所示： 运往甲地（单位：吨） 运往乙地（单位：吨） A x 14﹣ x B 15﹣ x x﹣ 1 （ 2）由题意，得 W=50x+30（ 14﹣ x） +60（ 15﹣ x） +45（ x﹣ 1） =5x+1275（ 1≤ x≤ 14）． （ 3）∵ A， B到两地运送的蔬菜为非负数， ∴ ， 解不等式组，得： 1≤ x≤ 14， 在 W=5x+1275中， ∵ k=5＞ 0， ∴ W随 x增大而增大， ∴当 x最小为 1时， W有最小值， ∴当 x=1时， A： x=1， 14﹣ x=13， B： 15﹣ x=14， x﹣ 1=0， 即 A向甲地运 1吨，向乙地运 13吨， B向甲地运 14吨，向乙地运 0吨才能使运费最少． 8.（ 2020 天津北辰区 一摸） 解不等式组2 1 2 31 2 1. 5xxx    ， ①② 请结合题意填空，完成本题的解答． （ Ⅰ ）解不等式 ① ，得 ______________； （ Ⅱ ）解不等式 ② ，得 ______________； （ Ⅲ ）把不等式 ① 和 ② 的解集在数轴上表示出来： （ Ⅳ ）原不等式组的解集为 _______________． 解： （ Ⅰ ） 3x； （ Ⅱ ） 2； （ Ⅲ ） （ Ⅳ ） 23x  ． 9． （ 2020天津南开区二模） 解不等式组： ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 考点：一次不等式（组）的解法及其解集的表示 答案：见解析 试题解析：由 ① 得， x≥ ﹣ 1，由 ② 得， x＜ 4，故此不等式组的解集为：﹣ 1≤x ＜ 4． 在数轴上表示为： ． 10． （ 2020天津南开区二模） 某中学在 “ 五月份学习竞赛月 ” 中举办了演讲、书法、作文、手抄报、小品、漫画六项比赛某租赁公司共有 50台联合收割机，其中甲型 20台，乙型30 台 .现将这 50 台联合收割机派往 A、 B两地收割小麦，其中 30台派往 A 地， 20台派往 B地 . 两 地 区 与 该 租 赁 公 司 商 定 的 每 天 的 租 赁 价 格 如 下 ： （ 1）设派往 A地 x台乙型联合收割机，租赁公司这 50台联合收割机一天获得的租金为 y（元），请用 x表示 y，并注明 x的范围． （ 2）若使租赁公司这 50台联合收割机一天获得的租金总额不低于 79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出． 考点：一次方程（ 组）的应用一元一次不等式的应用 答案：见解析 试题解析：（ 1） y=（ 30﹣ x） 1800+ （ x﹣ 10） 1600+1600x+ （ 30﹣ x） 1200=200x+74000 ， 10≤x≤30 ； （ 2） 200x+74000≥79600 ，解得 x≥28 ，三种方案，依次为 x=28， 29， 30的情况 ① 当 x=28时，派往 A地 28台乙型联合收割机，那么派往 B地 2台乙，派往 A地的 2台甲型收割机，派往 B地 18台甲． ② 当 x=29时，派往 A地 29台乙型联合收割机，那么派往 B地 1台乙，派往 A地的 1台甲型收割机，派往 B地 19台甲 ． ③ 当 x=30时，派往 A地 30台乙型联合收割机，那么派往 B地 0台乙，派往 A地的 0台甲型收割机，派往 B地 20台甲． 11． （ 2020 天津市和平区 一模） 解不等式组 ． 【考点】 解一元一次不等式组． 【分析】 分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可． 【解答】 解： ， 解不等式 ① 得到： x＜ 4． 解不等式 ② 得到： x＞ 1． 则该不等式组的解集是： 1＜ x＜ 4． 【点评】 本题考查不等式组的解法及解集的表示法，一定要把每个不等式正确的解出来． 12． （ 2020 天津市和平区 一模） 某商店销售每台 A型电脑 的利润为 100元，销售每台 B型电脑的利润为 150元，该商店计划一次购进 A， B两种型号的电脑共 100台． （ 1）设购进 A型电脑 x台，这 100台电脑的销售总利润为 y元． ① 求 y与 x的函数关系式； ② 该商店计划一次购进 A， B两种型号的电脑共 100台，其中 B型电脑的进货量不超过 A型电脑的 2倍，那么商店购进 A型、 B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大。 （ 2）实际进货时，厂家对 A型电脑出厂价下调 m（ 50＜ m＜ 100）元，且限定商店最多购进 A型电脑 70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（ 1）中的条件， 设计出使这 100台电脑销售总利润最大的进货方案． 【考点】 一次函数的应用；一元一次不等式的应用． 【分析】 （ 1） ① 根据题意列出关系式为： y=100x+150（ 100﹣ x），整理即可； ② 利用不等式求出 x的范围，又因为 y=﹣ 50x+15000是 减函数，所以 x取 34， y取最大值； （ 2）据题意得， y=（ 100+m） x﹣ 150（ 100﹣ x），即 y=（ m﹣ 50）。