黑龙江省哈尔滨20xx年高三第三次模拟考试数学理试题word版含答案

黑龙江省哈尔滨20xx年高三第三次模拟考试数学理试题word版含答案内容摘要：

极坐标系中曲线1:1C  ，22 12:2 12xtCyt   （ t 为参数） . （Ⅰ）求曲线 1C 上的点到电线 2C 距离的最小值； （Ⅱ）若把 1C 上各点的横坐标都扩大原来为原来的 2 倍，纵坐标扩大原来的 3 倍，得到曲线 1C .设  1,1P ，曲线 2C 与 1C 交于 A ， B 两点，求 PA PB . 23.（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲 已知 x ， yR . （Ⅰ）若 x ， y 满足 13 2xy ＜ ， 12 6xy ＜ ，求 证： 310x＜ ； （Ⅱ）求证： 4 4 3 316 2 8x y x y xy≥ . 哈师大附中三模理科数学答案 一、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B D B C B A C C C B D 二、 填空题 14. PA PB PEPC PD PF 15. 1375 3 25 0xy   三、解答题 17．解（ 1）  2( ) sin c o s 1 sinf x m x x m x       1分 2 2T      2分 0 3x 为对称轴，所以 2=32k  3分 11ta n 36 3kmm          4分 ( ) 3 s in 2 c o s 2 2 s in 2 6f x x x x      令 2 2 22 6 2 6 3k x k k x k                 所以 ()fx的单调递增区间为 ,63kk6分 （ 2） ( ) 2 s in 2 2 26 6 2 3f B B B B          8分 由正弦定理 22s in s in s inb a cR B A C   得 332 s in s in ( ) s in c o s 3 s in ( )2 3 2 2 6ca A A A A A       10分 230 , , , 33 6 6 2 2 2cA A a                     12分 18．解： （ 1）  0. 06 2 0. 18 2 0. 42 0. 52 0. 11 0. 03 0. 5 1a        1分  3分 （ 2）依题意从该城市居民中抽取用水量不低于 3 吨的概率为  0 .1 1 0 .0 6 0 .0 3 0 .5 0 .1   5 分  3, 6分   33 0. 1 ( 1 0. 1 ) ( 0 , 1 , 2 , 3 )k k kP X k C k       X 0 1 2 3 P 3    9 分 （ 3）月用水量超过 3 吨的居民占 10% ，所以   53 1 100x  10 分  （元） 12 分 19．解： （ 1）当 12 ，即 M 为 AF 中点时 //MN 平面 ABC ， 1 分 取 CD 中点 P ，连 ,PMPN / / / /A C A B CA M M FM P A C M P A B CCP P DM P A B C      平 面平。