陕西省20xx届高三下学期第十一次模考数学理试题word版含答案

陕西省20xx届高三下学期第十一次模考数学理试题word版含答案内容摘要：

3232yO 22 三、解答题 ： 本大题共 6小题，共 70分 . 解答应写出文字说明 ， 证明过程或演算步骤 . 17.(本小题满分 12分） 在 ABC 中，角 ,ABC 的对边分别是 ,abc， 若 c os , c os , c os Cc A b B a成等差数列． （ 1）求 B ； （ 2）若 332ac， 3b ，求 ABC 的面积 . 18.(本小题满分 12分） 在四棱锥 P ABCD 中， PA 平面 ABCD ， ABC 是正三角形， AC 与 BD 的交点为 M ，又 4PA AB， AD CD ， 120CDA，点 N 是 CD 的中点． （ 1）求证： 平面 PMN 平面 PAB ； （ 2）求二面角 A PC B的余弦值． 19.(本小题满分 12分） 为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月（ 30 天）的快递件数记录结果中随机 抽取 10天的数据，制表如下： 每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下： 甲公司规定每件 元；乙公司规定每天 35 件以内（含 35 件）的部分每件 4 元，超出 35件的部分每件 7 元． （ 1）根据表中数据写出甲公司员工 A 在这 10 天投递的快递件数的平均数和众数； （ 2）为了解乙公司员工 B 的每天所得劳务费的情况，从这 10 天中随机抽取 1天，他所得的劳务费记为 X （单位：元），求 X 的分布列和数学期望； （ 3）根据表中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费． 20.(本小题满分 12分） 定义：若两个椭圆的离心率相等，则称两个椭圆是 “ 相似 ” 的．如图，椭圆 1C 与椭圆 2C是相似的两个椭圆，并且相交于上下两个顶点．椭圆 221 : 1 ( 0 )xyC a bab   的长轴长是4 ，椭圆 222 : 1 ( 0 )yxC m nmn   短轴长是 1，点 12,FF分别是椭圆 1C 的左焦点与右焦点． （ 1）求椭圆 1C 与 2C 的方程； （ 2）过 1F 的直线交椭圆 2C 于点 ,MN，求 2FMN 面积的最大值． 21.(本小题满分 12分） 设函数 ( ) ( 1 ) ( )xf x ax e a R  ． （ 1）当 0a 时，求函数 ()fx的单调递增区间； （ 2）对任意 [。