重庆市第七十一中学20xx届九年级数学下学期第一次定时作业试题

重庆市第七十一中学20xx届九年级数学下学期第一次定时作业试题内容摘要：

AB=AC，点 D为 AC延长线上一点，连接 BD，过 A作 AM⊥ BD，垂足为 M，交 BC于点 N． （ 1）如图 1，若 ∠ ADB=30176。 ， BC=2 ，求 AM的长； （ 2）如图 2，点 E在 CA的延长线上，且 AE=CD，连接 EN并延长交 BD于点 F，求证： EF=FD； 五．解答题：（本 大题 2个小题，每小题 12分，共 24分） 25．如果一个自然数能表示为两个自然数的平方差，那么称这个自然数为智慧数，例如： 16=52﹣ 32， 16就是一个智慧数，小明和小王对自然数中的智慧数进行了如下的探索： 小明的方法是一个一个找出来的： 0=02﹣ 02， 1=12﹣ 02， 3=22﹣ 12， 4=22﹣ 02， 5=32﹣ 22， 7=42﹣ 32， 8=32﹣ 12， 9=52﹣ 42， 11=62﹣ 52， „ 小王认为小明的方法太麻烦，他想到： 设 k是自然数，由于（ k+1） 2﹣ k2=（ k+1+k）（ k+1﹣ k） =2k+1． 所以，自然 数中所有奇数都是智慧数． 问题： （ 1）根据上述方法，自然数中第 12个智慧数是 （ 2）他们发现 0， 4， 8是智慧数，由此猜测 4k（ k≥ 3且 k为正整数）都是智慧数，请你参考小王的办法证明 4k（ k≥ 3且 k为正整数）都是智慧数． （ 3）他们还发现 2， 6， 10都不是智慧数，由此猜测 4k+2（ k为自然数）都不是智慧数，请利用所学的知识判断 26是否是智慧数，并说明理由． 26．已知抛物线 y=﹣ x2﹣ x+a（ a≠ 0）的顶点为 M，与 y轴交于点 A， 直线 y= x﹣ a分别与 x轴， y轴相交于 B， C两点，并且与直线 MA 相交于 N点． （ 1）用 a表示点 A， M， N的坐标． （ 2）若将 △ ANC沿着 y轴翻折，点 N对称点 Q恰好落在抛物线上， AQ与抛物线的对称轴交于点 P，连结 CP，求 a的值及 △ PQC的面积． （ 3）当 a=4 时，抛物线如图 2所示，设 D为抛物线第二象限上一点， E为 x 轴上的点，且 ∠ OED=120176。 ， DE=8， F为 OE的中点，连结 DF，将直线 BC沿着 x轴向左平移，记平移的过程中的直线为 B′C′ ，直线 B′C′ 交 x轴与点 K，交 DF于 H点，当 △ KEH为等腰三角形时，求平移后 B的 对应点 K的坐标． 初三数学定时作业答案 一．选择题 CDDBA BDA BD BC 二．填空题 13． 107 14．﹣ 7 15. 16. 60 17. 18. 2105 三．解答题．（本大题 2个 小题，每小题 7分，共 14分） 19．【解答】证明： ∵∠ DAB=∠ EAC， ∴∠ DAB+∠ BAE=∠ EAC+∠ BAE， 即 ∠ DAE=∠ BAC，（ 1分） 在 △ DAE和 △ BAC中 ，（ 4分） ∴△ DAE≌△ BAC（ ASA） ∴ BC=DE．（ 5分） 20． 【解答】解：（ 1）回收的问卷数为： 30247。 25%=120（份），。