重庆市20xx届九年级数学上学期期中试题含解析新人教版

重庆市20xx届九年级数学上学期期中试题含解析新人教版内容摘要：

天是 50米，甲队完成所用时间是 6天，乙队是 8天，通过以上的计算就可以得出结论． 【 解答】 解：由图象，得 A、甲队的施工速度为： 600247。 6=100 （米 /天），故选项 A正确，不合题意； B、由图象可得到第 6天时，甲队修建 600m，乙队修建 500m，则甲队比乙队多修建 100米，故选项 B正确，不合题意； C、乙队开工两天后的施工速度为： 247。 4=50 （米 /天），故选项 C正确，不合题意； D、由图象得甲队完成 600米的时间是 6天， 乙队完成 600米的时间是： 2+300247。 50=8 天， ∵8 ﹣ 6=2天， ∴ 甲队比乙队提前 2天完成任务，故选项 D错误，符合题意； 故选： D． 12．如图，已知双曲线 y= （ k＜ 0）经过 Rt△AOB 斜边 AO的中点 D，且与直角边 AB相交于点 C．若点 A的坐标为（﹣ 6， 4），则 △AOC 的面积为（ ） A． 8 B． 9 C． 10 D． 18 【考点】 反比例函数系数 k的几何意义． 【分析】 把点 D的坐标代入反比例函数解析式来求 k的值，由反比例函数解析式可以求得点C的坐标为（﹣ 6， 1），则由点的坐标与图形的性质和三角形的面积公式进行解答即可． 【解答】 解： ∵ 点 D是 Rt△OAB 斜边 OA的中点，点 A的坐标为（﹣ 6， 4）， ∴D （﹣ 3， 2）， 把 D（﹣ 3， 2）代入 y= （ k＜ 0），得到 k=xy=（﹣ 3） 2= ﹣ 6， ∴ 该反比例函数解析式为： y=﹣ ， ∴C （﹣ 6， 1）， ∴S △AOC = AC•OB= 36=9 ． 故选 B． 二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13． 2020 年重庆市约有 315000名考生报名参加中考，那么 315000这个数用科学记数法表示为 10 5 ． 【考点】 科学记数法 — 表示较大的数． 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10 n的形式，其中 1≤|a| ＜ 10， n 为整数．确定 n 的值时，要看把原 数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞ 1时， n是正数；当原数的绝对值＜ 1时， n是负数． 【解答】 解：将 315000用科学记数法表示为： 10 5． 故答案为： 10 5． 14．计算： 20200﹣ |2|= ﹣ 1 ． 【考点】 实数的运算；零指数幂． 【分析】 原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果． 【解答】 解：原式 =1﹣ 2 =﹣ 1． 故答案为：﹣ 1． 15．若 △ABC∽△DEF ，且 △ABC 与 △DEF 的相似比 为 2： 3，则 △ABC 与 △DEF 的周长之比为 2： 3 ． 【考点】 相似三角形的性质． 【分析】 由 △ABC∽△DEF ，且 △ABC 与 △DEF 的相似比为 2： 3，根据相似三角形的周长比等于相似比，即可求得答案． 【解答】 解： ∵△ABC∽△DEF ，且 △ABC 与 △DEF 的相似比为 2： 3， ∴△ABC 与 △DEF 的周长之比为 2： 3． 故答案为： 2： 3． 16．在 Rt△ABC 中， ∠C=90176。 ， AB=6， BC=4，则 tanB= ． 【考点】 锐角三角函数的定义． 【分析】 先根据勾股定理得出 AC，再根据三角函数的定义得出 tanB即可． 【解答】 解： ∵∠C=90176。 ， AB=6， BC=4， ∴AC=2 ， ∴tanB= = = ． 故答案为 ． 17．现有 6 张正面分别标有数字﹣ 1， 0， 1， 2， 3， 4 的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为 a，则使得关于 x的一元二次方程 x2﹣ 2x+a﹣ 2=0有实数根，且关于 x的分式方程 +2= 有解的概率为 ． 【考点】 概率公式；根的判别式；分式方程的解． 【分析】 先由一元二次方程 x2﹣ 2x+a﹣ 2=0有实数根，得出 a的取值范围，求出分式方程的解为： x= ，然后根据分式方程 +2= 有解，得到： 2﹣ a≠0 且 x≠2 ，求得： a≠2且 a≠1 ，然后根据统计使分式方程有解情况数，最后根据概率公式进行计算即可． 【解答】 解： ∵ 一元二次方程 x2﹣ 2x+a﹣ 2=0有实数根， ∴4 ﹣ 4（ a﹣ 2） ≥0 ， ∴a≤3 ， ∴a= ﹣ 1， 0， 1， 2， 3． ∵ 关于 x的分式方程 +2= 的解为： x= ， 且 2﹣ a≠0 且 x≠2 ， 解得： a≠2 且 a≠1 ， ∴a= ﹣ 1， 0， 3， ∴ 使得关于 x的一元二次方程 x2﹣ 2x+a﹣ 2=0有实数根，且关于 x的分式方程 +2=有解的概率为： ， 故答案为： ． 18．如图， E， F 分别是边长为 6 的正方形 ABCD的边 CD， AD 上两点，且 CE=DF，连接 CF，BE交于点 M，在 MF上截取 MN=MC，连接 AN，若 FN= CM，则 AN的长度为 ． 【考点】 正方形的性质． 【分析】 连接 BN，作 NG⊥AB 于 G，延长 GN交 CD于 H，先证明 △DFC≌△CEB ，由 NH∥DF ，FN= CM，得 = = ，求出 CH、 DH，分别在 RT△BGN ， RT△AGN 利用勾股定理即可解 决问题． 【解答】 解：如图连接 BN，作 NG⊥AB 于 G，延长 GN交 CD于 H． ∵ 四边形 ABCD是正方形， ∴AB=BC=CD=AD ， ∠D=∠BCD=∠DAB=90176。 ， 在 △DFC 和 △CEB 中， ， ∴△DFC≌△CEB ， ∴∠DCF=∠CBE ， ∵∠DCF+∠BCM=90176。 ， ∴∠CBE+∠BCM=90176。 ， ∴∠MBC=90176。 ， ∴BE⊥CF ， ∵NM=CM ， ∴BN=BC=6 ， ∵NH∥DF ， FN= CM， ∴ = = ， ∴CH= ， DH= ， ∵∠DAG=∠AGH=∠D=90176。 ， ∴ 四边形 AGHD是矩形， ∴AG=DH= ， BG= ， 在 RT△BGN 中， GN= = = ， 在 RT△AGN 中， AN= = = ． 故答案为 ． 三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 . 19．解方程组： ． 【考点】 解二元一次方程组． 【分析】 方程组利用加减消元法求出解即可． 【解答】 解： ， ①+② ，得： 5x=5， 解得： x=1， 把 x=1代入 ② 得 ： 3+y=1，即 y=﹣ 2． 则方程组的解为 ． 20．已知：如图， AB=AE， ∠1=∠2 ， ∠B=∠E ．求证： BC=ED． 【考点】 全等三角形的判定与性质． 【分析】 由 ∠1=∠2 可得： ∠EAD=∠BAC ，再有条件 AB=AE， ∠B=∠E 可利用 ASA 证明△ABC≌△AED ，再根据全等三角形对应边相等可得 BC=ED． 【解答】 证明： ∵∠1=∠2 ， ∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD ， 即： ∠EAD=∠BAC ， 在 △EAD 和 △BAC 中 ， ∴△ABC≌△AED （ ASA）， ∴BC=ED ．。