重庆市20xx届高三11月月考数学理试题word版含答案

重庆市20xx届高三11月月考数学理试题word版含答案内容摘要：

若二面角 CAFD  的大小为 4 ，求几何体 ABCDEF 的体积 . 22.(12 分 ) 已知函数    Raaxxaxxxf  22ln 在其定义域内有两个不同的极值点 . （ 1）求 a 的取值范围； （ 2）记两个极值点分别为 ., 2121 xxxx 且 已知 0 ，若不等式  211 xxe  恒成立，求 的范围 . 高 2017级十一月月考（理）数学答案 一、 选择题（本大题共 12小题，每小题 5分） 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分） 13. e11 15. 100 16.nn2 33  三、解答题（本大题共 6题） 17.（ 10 分） 解： (I )证明：由题知 ),1(411,4341 11   nnnn aaaa 则 „„„„„„„„„„ 3分 ∵ ,051211 a „„„„„„„„„„„„ 4分 ∴数列  1na 是以 512 为首项， 41 为公比的等比数列 . „„„„„ 6分 (II ) 由 (I )知， nnna 2111 2)41(5121  ， 则 na n 211)1(log 2  ，所以 nbn 211 .„„„„„„„ 8分 210 nnSn . „„„„„„„„„„„ 10分 18.(12 分 )解 :( I ) ∵ „„„„„ 2分 „„„„„„„„ 4分 311)2(9 19292)3(3 22)(2c o s2222222caacacacacbaccaacbcaB Bcos 取得最小值 31 „„„„„„„ 6分 当且仅当 方法二：∵ accacaaccaB2 3)(29cos22222  31)1(31  acca ， „„„„„„„„„„„ 5分 Bcos 取得最小值 31 „„„„„„ 6分 当且仅当 (II )∵ BCBA =3，∴ Baccos =3. 由 (I )中可得 19cos  acB ，∴ .6,21cos  acB 由 633  acca 及 解得 332  aa 或 . „„„„„ 8分 ∴由正弦定理 BbAa sinsin  可得 当 .2A,12 33 32s i ns i n32  BbaAa 时， „„„„ 10分 同理，当 3a 时，求得 6A  . 故 A的值为 6,2  „„„ 12分 19.（ 12 分）（ 1）证明：由已知得 DC=PD=PB=BD=2， BC=2 3 . 取 BD 的中点 O，连接 OE， PO. ∵。