辽宁省20xx届高三数学下学期第五次模拟考试试题理

辽宁省20xx届高三数学下学期第五次模拟考试试题理内容摘要：

表 1 （Ⅰ） 求李师傅这 8天 “健步走”步数的平均数（千步）； （Ⅱ） 从步数为 16千步， 17千步， 18千步的几天中任选 2天，设李师傅这 2天通过健步走消耗的“ 能量和”为 X ，求 X 的分布列 . 19.(本小题满分 12分 ) 已知长方体 1AC 中， 2ABAD ， 11AA ， E 为 11CD 的中点，如图所示 . (Ⅰ )在所给图中画出平面 1ABD 与平面 ECB1 的 交线（不必说明理由）； (Ⅱ )证明： //1BD 平面 ECB1 ； (Ⅲ )求平面 1ABD 与平面 ECB1 所成锐二面角的大小 . 20.（本小题满分 12分） 已知椭圆 22: 1( 0 )xyE a bab   ，其离心率 21e ，过椭圆 E 内一点 P (1,1) 的两条直线分别与椭圆交于点 ,AC和 ,BD，且满足 AP PC ， BP PD ，其中  为实 数． 当点 C 恰为椭圆的右顶点时，对应的 57 ． (Ⅰ )求椭圆 E 的方程； (Ⅱ )当  变化时， ABk 是否为定值。 若是，请求出此 定值；若不是，请说明理由． 21.（本小题满分 12分） 已知函数 )1,0(,2s i n)( 2  xxaxxxf . （Ⅰ）若 )(xf 在定义域内单调递增，求实数 a 的取值范围； （Ⅱ）当 2a 时，记 )(xf 的极小值为 )(0xf ，若 )()( 21 xfxf  ，求证： 021 2xxx  . 请考生在 2 2 24三题中任选一题作答。 注意：只能做所选定的题目。 如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用 2B铅笔在答 题卡上将所选题号后的方框涂黑。 22．（本题满分 10 分）选修 41 ：几何证明选讲 如图所示， PA 为圆 O 的切线， A 为切点 ,PO 交圆 O 于 ,BC两点， 20PA ，10,PB BAC 的角平分线与 BC 和圆 O 分别交于点 D 和 E . EBDO PACA C D A1 B1 C1 B D1 E （Ⅰ）求证 AB PAAC PC； （Ⅱ）求 ADAE 的值 . 23.（本题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程 极坐标系与直角坐标系 xOy 有相同的长度单位，以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴 .已知直线 l 的参数方程为   ty tx 32（ t 为参数），曲线 C 的极坐 标方程为2sin 8 cos   . （ Ⅰ ）求 C 的直角坐标方程； （ Ⅱ ）设直线 l 与曲线 C 交于 ,AB两点，求弦长 ||AB . 24.（本题满分 10 分）选修 45：不等式选讲 设函数 1321)(  x。