苏教版高中数学必修2期末测试题二

苏教版高中数学必修2期末测试题二内容摘要：

) lgf x x 的定义域为集合 A ，∴ (0, )A  ……… 2 分 ∵ 函数 ( ) 4g x x的定义域为集合 B ，由 40x ，解得 4x ， ∴ ( ,4]B  …………………………………………………………………… 4 分 ∴ (0,4]AB ………………………………………………………………… 8 分 （Ⅱ）∵ AC ， ( , ]Ca  ， ∴ 0a ．实数 a 的取值范围是 ( ,0] ………………………………………… 14 分 （注：若实数 a 的取值范围写成 ( ,0) ，仅扣２分） 16．解： （Ⅰ）∵ (4,2)B ， (2,0)C ， ∴ BC 的中点 D 的坐标为 (3,1) …………………………………………………… 2 分 又 ( 3,3)A ， ∴ BC 边上的中线 AD 所在直线的方程为 311 ( 3)33yx    ，………… … 5 分 即 3 6 0xy   ．………………………………………………………………… 7 分 （Ⅱ）∵ (4,2)B ， (2,0)C ∴ 直线 BC 的方程为 200 ( 2 )42yx    ， 即 20xy   …………………………………………………………………… 8 分 设点 A 关于 直线 BC 的对称点为 ( , )Aab ， 则3 1,333 2 0 ,22baab     ……………………………………………………… 12 分 解得 55ab ， ∴点 A 关于直线 BC 的对称点 A 的 坐标为 (5, 5) ．……………………… 14 分 17． 证明： （Ⅰ） 在 正三棱柱 1 1 1ABC A B C 中， ∵ 1CC 底面 ABC ，又 AD 底面 ABC ∴ 1AD CC ……………………………… 2 分 ∵点 D 为棱 BC 的中点∴ AD BC ，……… 4 分 1CC 平面 11BCCB ， BC 平面 11BCCB A B D C C1 B1 A1 D1 1CC BC C ， ∴ AD 平面 11BCCB ………………………………６分 又∵ AD 平面 1ADC ∴平面 1ADC 平面 11BCCB ……………………… 7 分 （Ⅱ）连接 1DD ，∵点 1D 为棱 11BC 的中点， 则 1DD 1CC 1AA ，所以四边形 11AADD 为平行四边形 ∴ 11AD ∥ AD ． …………………………………………………………… 11 分 又 AD 平面 1ADC ， 11AD 平面 1ADC ， ∴ 11AD ∥ 平面 1ADC ………………………………………………………………… 14 分 18．解： （Ⅰ） 因为对乙种商品投资 x 万元，所以对甲种商品投资为 4x 万 元 由题意知： 1。