福建省闽侯第一中学20xx届高三7月质量检测数学文试题word版含答案

福建省闽侯第一中学20xx届高三7月质量检测数学文试题word版含答案内容摘要：

1 )nna nS n S n n    ． （Ⅰ） 求证：数列 nSn为等差数列； （Ⅱ） 若  121n nb na ，判断 {}nb 的前 n 项和 nT 与 16的大小关系，并说明理由． 20.（本小题满分 12 分） 已知函数 f（ x） = 323 1( )2ax x x R  ，其中 0a ， （ Ⅰ ）若 a=1，求曲线 )(xfy 在点（ 2， f（ 2））处的切线方程； （ Ⅱ ）若在区间 11,22上，函数 0)( xf 恒成立，求 a 的取值范围 . ． 21.（本小题满分 12 分） 已知函数 h（ x）＝（ x－ a）xe＋ a． （ Ⅰ ）若 x∈ [－ 1， 1]，求函数 h（ x）的最小值； （ Ⅱ ）当 a＝ 3 时，若对 1x∈ [－ 1， 1]， 2x∈ [1， 2]，使得 h（ x1） ≥22x－ 2bx2－ ae＋ e＋152 成立，求 b 的范围． 请考生在第 2 23 两 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。 22.（本小题满分 10 分） [选修 44：坐标系与参数方程 ] 已知直线 l： ρsin（ θ＋ 3）＝32m，曲线 C：1 3 cos ,3 sin .xy＝ ＋＝ （ Ⅰ ）当 m＝ 3 时，判断直线 l与曲线 C 的位置关系； （ Ⅱ ）若曲线 C 上存在到直线 l的距离等于32的点，求实数 m 的范围． 23.（本小题满分 10 分） [选修 45：不等式选讲 ] 设不等式  14 2 7 73x x x    的解集为 M ． （Ⅰ）求 M ； （Ⅱ）证明：当 ,ab M 时， 22ab a b  ． 2018届高三毕业班质量检测 文科数学答案 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B D B D A A C B B C D 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分． 13. 22 3A 15. 3 16. 21 17.（ Ⅰ ） ∵ （ 2a﹣ c） cosB=bcosC， ∴ （ 2sinA﹣ sinC） cosB=sinBcosC， ∴ 2sinAcosB﹣ sinCcosB=sinBcosC， ∴ 2sinAcosB=sin（ B+C） =sinA， ∵ sinA≠ 0， ∴ cosB= ， ∴ B= ， （ Ⅱ ） ∵ AB=AC， B= ， ∴△ ABC 为等边三角形， ∵ 若四边形 ABCD 面积最大， ∴△ ADC 的面积最大， 设 AC=x ，在 △ ADC 中 ， 由 余 弦 定 理 可 得 x2=AC2=CD2+AD2 ﹣2CD•AD•cosD=4+16﹣ 2 2 4cosD， ∴ cosD= ， ∴ sinD= ，当 x2=20 时，即 x=2 ，﹣（ 20﹣ x2） 2+162 最大，即 sinD 最大，最大为 1， ∵ S△ ADC= CD•AD•sinD=4sinD， ∴ D= 时， S△ ADC的面积最大， ∴ 当 D= 时，四边形 ABCD 面积最大． 18.（ Ⅰ ） ∵ 211( 1 ) , ( ) , 5 .nnn S n S n n n N a       ∴ 1 11 ( 1 ) ( 1 ) , 1 , 511nnnn SS Sn S n S n n nn        数列 {}nS。