福建省福州市20xx届高三数学毕业班3月质量检查试题文

福建省福州市20xx届高三数学毕业班3月质量检查试题文内容摘要：

. (I)若 ( ) 2fx ，求实数 x 的取值范围； (II)若 ()m n m n m f x   对满足条件的所有 ,mn都成立，求实数 x 的取值范围． 2020年福州市普通高中毕业班质量检查 数学 (文科 )答案 第Ⅰ卷 （选择题 共 60分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确选项涂在 答题卡 的 相应位置上 ．） 1. D 2. B 3. C 4. A 5. D 6. B 10. B 11. D 第Ⅱ卷 （非选择题 共 90分） 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分， 把答案填在答题卡 的 相应位置上 ．） 13. 2 15.①④ 16. 12 nna . 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分 12分） （ I） 解 : 法一：由 ( 2 ) c o s c o sb c A a C及正弦定理，得 ( 2 si n si n ) c os si n c osB C A A C„„„„„„„„„„„„„„„„ 3分 2 si n c os si n c os si n c osB A C A A C   2 si n c os si n( ) si nB A C A B    (0, )B  sin 0B (0, )A  1cos 2A 3A „„„„„„„„„„„„„„„„ 6分 法 二 ：由 ( 2 ) c o s c o sb c A a C及 余 弦定理，得 2 2 2 2 2 2( 2 ) 22b c a b a cb c ab c b a   „„„„„„„„„„„„„„ 3分 整理，得 2 2 2b c a bc   2 2 2 1c o s 22b c aA bc (0, )A  3A ． „„„„„„„„„„„„„„„ 6分 (II)解：由（ I）得 3A ，由正弦定理得 3 23s i n s i n s i n 32b c aB C A    所以 2 3 si n。 2 3 si nb B c C ABC 的周长 3 2 3 s in B 2 3 s in ( B )3l     „„„„„„„„„„„„„ 9分 3 2 3 s in B 2 3 ( s in B c o s c o s B s in )33    3 3 3 si nB 3 c os B   3 6 sin( B )6   2(0, )3B  当 3B  时， ABC 的周长取得最大值为 9． „„„„„„„„„„„„„ 12分 18.（本小题满分 12分） 解：（ Ⅰ ） A班样本数据的平均值为 1 ( 9 1 1 1 4 2 0 3 1 ) 1 75     „„„„„„ 3分 由此估计 A班学生每周平均上网时间 17小时； B班样本数据的平均值为 1 (1 1 1 2 2 1 2 5 2 6 ) 1 95      由此估计 B班学生每周平均上网时间较长． „„„„„„„ 6分 （ Ⅱ ） A班的样本数据中不超过 19的数据 a 有 3个，分别为： 9， 11， 14， B班的样本数据中不超过 21的数据 b 也有 3个，分别为： 11， 12， 21， 从 A班和 B班的样本数据中各随机抽取一个共有： 9种不同情况， 分别为：（ 9， 11），（ 9， 12），（ 9， 21），（ 11， 11），（ 11， 12），（ 11， 21），（ 14， 11），（ 14，12），（ 14， 21）， „„„„„„„ 9分 其中 ba 的情况有（ 14， 11），（ 14， 12）两种， 故 ba 的概率 92p ． „„„„„„„ 2分 19.（本小题满分 12 分） FABDCE （ I）证明：∵四边形 ADEF 为正方形 ∴ ED AD 又∵平面 ADEF  平面 ABCD ，平面 ADEF  平面 ABCD =AD ， ∴ ED  平面 ABCD „„„„„„„„„„„„„„„„ 3分 ∴ ED BD 又∵ BD CD ,。