福建省厦门市20xx届高三上学期期中考试数学文试题word版含答案

福建省厦门市20xx届高三上学期期中考试数学文试题word版含答案内容摘要：

1）求实数 a ， b 的值； （ 2）是否 存在实数 m ，当  0,1x 时，函数      2 1g x f x x m x   的最小值为 0 ，若存在，求出 m 的取值范围；若不存在， 请 说明理由 ． （ 3）若 120 xx，求证： 2122ln lnxx x ． 厦门市翔安一中 2020— 2017 学年第一学 期高三期中考（文科）数学评分标准 一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1~5 DDCDC 6~10 ABDDB 11~12 BB 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13． 60 14． 5 15． 12或 16． 0 三 .解答题 ( 本大题共 6 小题，共 70 分 ， 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 ) 17．解：（ 1）由 ρ2cos 2θ＝ 8θ＝ π6 得 ρ2cosπ3＝ 8，所以 ρ2＝ 16，即 ρ＝ 177。 4 所以 A， B 两点的极坐标为： A 4， π6 ， B － 4， π6 （或 B 4， 7π6 ） ……4 分 （ 2）由曲线 C1 的极坐标方程得其直角坐标方程为 x2－ y2＝ 8， ……5 分 将直线 x＝ 1＋ 32 ty＝ 12t代入 x2－ y2＝ 8 整理得 t2＋ 2 3t－ 14＝ 0……6 分 即 t1＋ t2＝－ 2 3， t1t2＝－ 14， ……8 分 所以 |MN|＝ (－ 2 3)2－ 4(－ 14)＝ 2 17 ……10 分 18． 解：（ 1） f (x)＝ ar br ＝ 3 sin2x＋ cos2x …………1 分 ＝ 2sin（ 2x＋ 6 ） …………3 分 由 2 2 2 , ,2 6 2k x k k Z        得 ,.36k x k k Z    ………5 分 ∴ ()fx的单调增区间为 , , .36k k k Z   ……………………6 分 （ 2） f (A)＝ 2sin（ 2A＋ 6 ）＝ 2 ∴ sin（ 2A＋ 6 ）＝ 1 ……7 分 Q 0 A  ∴ 1326 6 6A     ∴ 2A＋ 6 ＝ 2 ∴ A＝ 6 ……9 分 由余弦定理得 a2＝ b2＋ c2－ 2bccosA 7＝ 3＋ c2―3c 即 c2―3c―4 ＝ 0 …………11 分 ∴ c＝ 4 或 c＝ ―1 ( 不合题意 ,舍去 ) ∴ c＝ 4 …………12 分 19． 解：（ Ⅰ ）由已知可得 21 1 123a a q a q， … …………………1 分 因为 {}na 是等比数列，所以 23 2 1 0qq   . … …………………2 分 解得 1q 或 13q . ……………………4 分 （ Ⅱ ） ① 当 1q 时， 1nbn， 2 32n nnT ， … …………………6 分 所以，当 2n 时， 2 2 02nn nnTb   .即 当 1q 时， ( 2)nnT b n. ………7 分 ② 当 13q 时， 72 ( 1 ) ( )33n nbn     ， … …………………8 分 2132 ( 1 ) ( )2 3 6n n n nT n n     ， …。