湖南省衡阳县20xx届高三11月月考数学理试题word版含答案

湖南省衡阳县20xx届高三11月月考数学理试题word版含答案内容摘要：

aba ，且),2)(1(2 *11 NnnSSS nnn   ，其中 nS 为数列 na 的前 n 项和，又 nnnnn abbbbb   1123221 2222 ，对任意 *Nn 都成立。 （ 1）求数列 na 、 nb 的通项公式； （ 2）求数列  nn ba 的前 n 项和 nT . 21.（本小题满分 12分） 已知函数 ( ) lnf x x mx()mR ． （ 1）若曲线 ()y f x 过点 (1, 1)P  ，求曲线 ()y f x 在点 P 处的切线方程； （ 2）求函数 ()fx在区间 [1,]e 上的最大值； （ 22） （本小题满分 10 分） 已知曲线 C 的极坐标方程为 2 sin c os 10   ，曲线1 3cos: 2 sinxC y  （  为参数）． （ 1）求曲线 1C 的普通方程； （ 2）若点 M 在曲线 1C 上运动，试求出 M 到曲线 C 的距离的最小值． 参考解答与评分标准 一、 选择题 （本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A D C D B A C D A D A 二、填空题 （本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13． 8 ； 3； 15. 502 ； 16． 10 三、解答题 17． （本小题满分 12分） 已知函数 ))(12(s i n2)62s i n(3)( 2 Rxxxxf   （ I）求函数 )(xf 的最小正周期； （Ⅱ）求使函数 )(xf 取得最大值的 x 的集合． 【解析】 (Ⅰ ) f(x)= 3sin(2x－ π6)+1－ cos2(x－ π12) = 2[ 32 sin2(x－ π12)－ 12 cos2(x－ π12)]+1 = 2sin(2x－ π3) +1 ∴ T=2π2 =π (Ⅱ )当 f(x)取最大值时 , sin(2x－ π3)=1, 有 2x－ π3 =2kπ+π2 即 x=kπ+ 5π12 (k∈ Z) ∴ 所求 x的集合为 {x∈ R|x= kπ+ 5π12 , (k∈ Z)}. 18． （本小题满分 12 分） 在 ABC 中，角 ,ABC 所对的边分别为 ,abc，已知向量  2 si n , c os ,A A Bp (sin , 1)q ，且 12pq。 （ Ⅰ ）求角 C 的大小； （ Ⅱ ）若 3c ，求 ba 的取值范围． 【解析】：（ Ⅰ ）由 12pq ，得 12 s in s in c o s ( )。