湖南省20xx-20xx学年高二上学期期末考试数学文word版含答案

湖南省20xx-20xx学年高二上学期期末考试数学文word版含答案内容摘要：

1))处的切线与 y轴相交于点 (0， 6)． (1)确定 a 的值； (2)求函数 f(x)的单调区间与极值 ． 21.(本小题满分 12 分 ) 已知椭圆 x2a2＋y2b2＝ 1(ab0)的右焦点为 F， A 为短轴的一个端点且 | |OA＝ | |OF＝ 2(其中O 为坐标原点 )． (1)求椭圆的方程； (2)若 C、 D 分别是椭圆长轴的左、右端点 ， 动点 M 满足 MD⊥ CD， 连接 CM， 交椭圆于点 P， 试问 x 轴上是否存在异于点 C 的定点 Q， 使得以 MP为直径的圆恒过直线 DP、 MQ的交点 ， 若存在 ， 求出点 Q 的坐标；若不存在 ， 说明理由 ． 22.(本小题满分 13 分 ) 已知函数 f( )x ＝ 12x2， g( )x ＝ aln x. (1)设 h( )x ＝ f( )x ＋ g( )x ， 若对任意两个不等的正数 x1， x2， 都有 h（ x1）－ h（ x2）x1－ x20 恒成立 ， 求实数 a 的取值范围； (2)若在 [ ]1， e 上存在一点 x0， 使得 f′( )x0 ＋ 1f′( )x0g( )x0 － g′ ( )x0 成立 ， 求实数 a的取值范围 ． 湖南师大附中 2020－ 2017学年度高二第一学期期末考试文科数学参考答案－ (这是边文，请据需要手工删加 ) 湖南师大附中 2020－ 2017学年度高二第一学期期末考试 文科数学参考答案 必考试卷 Ⅰ 一、选择题：本大题共 10个小题 ， 每小题 5分 ， 满分 50分 ． 在每小题给出的四个选项中 ， 只有一项是符合题目要求的 . 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 A C C B C B B D D C 【解析】 根据 f′(x)的符号 ， f(x)图象应该是先下降后上升 ， 最后下降 ， 排除 A、 D；从适合 f′(x)＝ 0的点 可以排除 B. 10． C 【解析】 f′(x)＝ x2－ ax＋ 2， 依题意 ， 存在 x∈ (－ 2， － 1)， 使不等式 g′(x)＝ x2－ ax＋ 20成立 ， 即 x∈ (－ 2， － 1)时 ， a x＋ 2xmax＝－ 2 2， 当且仅当 x＝ 2x即 x＝－ 2时等号成立 ． 所以满足要求 的 a的取值范围是 (－ ∞ ， － 2 2)． 二、填空题：本大题共 3个小题 ， 每小题 5分 ， 共 15 分 ． 请把答案填在答题卷对应题号后的横线上 ． 11． 三角形三个内角都大于 60176。 12． 25 13． ②④ 【解析】 对于 ① ， f( )x ＝ 3| |x－ 1＋ 120， 不存在 “ 给力点 ” ；对于 ② ， 取 x0＝ 1， f( )x 在 (－ 1， 1)上有零点 x＝ 99100， 在 (1， ＋ ∞ )上有零点 x＝ 101100， 所以 f( )x 存在 “ 给力点 ” 为 1； 对于 ③ ， f′ (x)＝ (x＋ 1)(x－ 1)， 易知 f(x)只有一个零点 ． 对于 ④ ， f(x)＝ x2＋ ax－ 1(a∈ R)定义域为 R， 因为判别式 a2＋ 40， 则一定存在 “ 给力点 ” ． 综上可得 ， ②④ 正确 ． 三、解答题：本大题共 3小题 ， 共 35分 ， 解答应写出文字说明 ， 证明过程或演算步骤 ． 14． 【解析】 (1)曲线 C化为： ρ2－ 6ρcos θ ＋ 2ρsin θ ＋ 1＝ 0， 再化为直角坐标方程为 x2＋ y2－ 6x＋ 2y＋ 1＝ 0， 化为标准方程是 (x－ 3)2＋ (y＋ 1)2＝ 9， 直线 l的参数方程为x＝ 3＋ tcosπ3y＝ 3＋ tsinπ3.(t为参数 )(5分 ) (2)将 l的参数方程代入曲线 C的直角坐标方程 ， 整理得： t2＋ 4 3t＋ 7＝ 0， Δ ＝ (4 3)2－ 4 7＝ 200， 则 t1＋ t2＝－ 4 3， t1 t2＝ 7， 所以 |AB|＝ |t1－ t2|＝ （ t1＋ t2） 2－ 4t1 t2＝ 48－ 28＝ 2 5.(11 分 ) 15． 【解析】 (1)设常喝碳酸饮料中肥胖的学生有 x人 ， 由 x＋ 230 ＝ 415， 即得 x＝ 6.(2分 ) 补充列联表。