湖南师大附中20xx届高三月考试卷七文数试题word版含答案

湖南师大附中20xx届高三月考试卷七文数试题word版含答案内容摘要：

x 在 A ， B 处 的切线相互垂直，求证： 211xx； （ ii） 若在点 A ， B 处 的切线重合，求 a 的 取值范围 . 直线 l 的 参数方程为2222x m tyt  （ t 为 参数），以坐标原点为极点， x 轴 的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的 极坐标方程为 2 2 2 2c os 3 sin 12   ， 且曲线 C 的 左焦点F 在 直线 l 上 . （ 1） 若直线 l 与 曲线 C 交 于 A ， B 两点 ，求 FA FB 的 值； （ 2）求 曲线 C 的 内接矩形的周长的最大值 .   11f x x x   . （ 1） 求   2f x x 的 解集； (2)若 不等式   1 2 1aafxa  对 任意实数 0a 恒 成立，求实数 x 的 取值范围 . 炎 德 英才大联考湖南师大附中 2017 届 高三月考试卷（七） 数学 （文科） 参考 答案 一、选择题 15:ABDCC 610:CBBDA 1 12： BD 二、填空题 3 4 2 2 16. 10,1e  三、解答题 ： （ 1）设 数列 na 的 公比为 q ， 则 34 1 18a a q a   ， ∴ 2q ， 又 1 2 3, 1,a a a 成 等 差 数列，即  2 1 321a a a   ， ∴ 1 2a ， ∴ 2nna . （ 2）当 1n 时， 1 4 2 0a    ， ∴ 1 2S ， 当 2n 时， 40na  ， ∴      222 4 4 2 2 2 4 1nnnS a a n           … …     12 1 2 4 1 2 4 212 n nnn      ， 又 当 1n 时， 上式也满足 . ∴ 当 *nN 时， 12 4 2nnSn   . ：（ 1）因为 a 有 3种 取法， b 有 5种 取法，则对应的函数有 3 5 15 个 ， 因为 函数 fx的 图象关于直线 2bx a 对称 ，若事件 A 发 生，则 0a 且 2 1ba ， 数 对  ,ab 的 取值为  1, 1 ，  2, 1 ，  2,1 ，  3, 1 ，  3,1 共 5种 . 所 以   5115 3PA. （ 2）集 合   , 4 6 0 , 0 , 0a b a b a b    对应 的平面区域为 Rt AOB△ ， 如图，其中点 6,0A ， 30,2B， 则 AOB△ 的 面积为 1 3 962 2 2  ， 若 事件 B 发 生，则 10f  ， 即 4 2 0ab   . 所 以事件 B 对应 的平面区域为 BCD△ . 由 4 6 04 2 0abab     ， 得交点坐标为  2,1D . 又 10,2C， 则 BCD△ 的 面积为 1 3 1 212 2 2   ， 所以   29BCDAOBSPB S△△. ：（ 1）在 正方形 ABCD 中 ， A ， B ， C 为 直角， ∴ 在三棱锥 P DEF 中 ， PE ， PF ， PD 三 条线段两两垂直 ， ∴ PD 平面 PEF ， ∵ DG BRGH RH， 即 DG PRGH RH， ∴ 在 PDH△ 中 ， RG PD∥ ， ∴ GR 平面 PEF . （ 2）正方形 ABCD 边 长为 4， 由题意， 2PE PF，。