海南省海口市20xx届高三4月调研测试数学理试题word版含答案

海南省海口市20xx届高三4月调研测试数学理试题word版含答案内容摘要：

  的距离都相等的直线方程为 3 4 5 0xy   ，联立方程组3 4 5 04xyyx      ，解得 31xy  .双两平行线之间的距离为 2 ，所以，半径为 1，从而圆 M 的方程为    223 1 1xy   . 8. D 因为 212m m ma a a，所以12 1 2m maa ，即 1=2ma . 又  212 1 1 mmmTa  ，由 212 128m  ，得 3m . 9. D   1 c o s 2 1 c o s 222xf x x ， 2 = ，解得 =2 ，从而   1 cos 42f x x . 函数 fx向右平移 a 个单位后，得到新函数为    1 c o s 4 42g x x a  . cos4 0a， 4+2ak  ， kZ ，当 0k 时， a 的最小傎为 8 . 10. C 该几何体的直观图如图所示，它是一底面是菱形的直四棱柱，在左上角切去一个三棱锥后形成的几何体 .所以 21 1 3 8 0 34 3 4 4 4 42 3 4 3V         . 11. B 由题意可得球 O 的半径为 2 ，如图，因为 PQ 是球的直径，所以 176。 90PAQ，176。 60APQ可得 2AP , ABC△ 所在小圆圆心为 39。 O ,可由射影定理 239。 AP PO PQ ,所以 39。 1PO ， 39。 3AO ,因为 39。 O 为 ABC△ 的中心，所以可求出 ABC△ 的边长为 3 ，面积为 934，因此，三棱锥 P ABC 的体积为 1 9 3 9 313 4 4  . 12. C 由   133lo g lo g 1 ,1x y m m   ，得 1,33yx ，又    2223 1 8 2 3a x x y a y x y    ，整理得 2222m in1 6 232x xy ya xy ，2222221 6 11 6 232 23yyx x y y xxxy yx      ，令 1 33y ttx   ，   222 1 6 123ttft t   ，所以      39。 221 6 2 3 123ttftt  ，易知函数   222 1 6 123ttft t   在 113，上递增，在  1， 3上递减 .因为   313 21f  ， 1 553 29f ， 55 3129 21＞ ，所以 2131a . 二、填空题 13. 176。 60 （或 3 ） 由题可得 21,c o s,21 babababa ，故向量 a 与 b 的夹角为 176。 60（或写成 3 ） . 14. 2 可行域为如图所示的五边形 ABCDE 及其内部，联立方程组 301xyx   ，解得 12xy ，即  1,2B ,当直线  2y k x过点  1,2B  时，m 2axk  . 15. 1312， 易知 22bABa，因为渐近线 byxc ，所以 2bcCD a ，由 22 5 213b bcaa 化简得 513bc ，即 2225169bc ，所以 2 2 225169c a c ，从而 2 169144ca， 解得 1312ca . 16. 16 8 9 7S S S＞ ＞ ，得 890SS ＞ ， 970SS ＞ ， 9 0a＜ ， 98aa ＞ 0 .  8916 16 02aaS  ＞， 17 917 0Sa ＜ . 满足 1 0nnSS ＜ 的正整数 n 的值为 16. 三、解答题 17.（ 1）证明： si n c os 4 si n c os 0b C A c A B， s i n cos 4 s i n cosb C A c A B ， 由正弦定理，得 s i n s i n cos 4 s i n s i n cosB C A C A B即 s in c o s 4 s i。