海南省20xx-20xx学年高二数学下学期期末考试试题理含解析

海南省20xx-20xx学年高二数学下学期期末考试试题理含解析内容摘要：

在 35 微克 /立方米～ 75微克 /立方米之间空气质量为二级。 在 75微克 /立方米以上空气质量为超标 .某市环保局从 360 天的市区 监测数据中 ,随机抽取 15天的数据作为样本 ,监测值如茎叶图所示 (十位为茎 ,个位为叶 ). （ 1）从这 15天的数据中任取 3天 的数据，记ξ表示空气 质量达 到一级的天数，求ξ的分布列； （ 2）以这 15天的 （微克 /立方米） 2 8 5 3 2 1 4 3 4 4 5 6 3 8 7 9 8 6 3 9 2 5 估计这 360天的空气质量情况 , 则其中大约有多少天的空气质 量达到一级 . 21.（本小题满分 12 分） 某科技公司组织技术人员进行新项目研发，技术人员将独立地进行项目中不同类型的实验 A,B,C，若 A,B,C实验成功的概率分别为 432,5 4 3 ． （ 1）对 A， B， C实验各进行一次，求至少有一次实验成功的概率； （ 2） 该项目要求实验 A， B各做两次，实验 C做 3次，如果 A实验两次都成功则进行实验B并获 奖励 10000元，两次 B实验都成功则进行实验 C并获奖励 30000元， 3次 C实验只要有两次成功，则项目研发成功并获奖励 60000元（不重复得奖），且每次实验相互独立，用 X表示技术人员所获奖励的数值，写出 X的分布列和数学期望 . 22.（本小题满分 12 分） 设函数 22()f x a x （ 0a ） ， ( ) lng x b x ． （ 1）若函数 ()y f x 图象上的点到直 线 30xy   距离的最小值为 22，求 a 的值； （ 2） 对于函数 ()fx 与 ()gx 定义域上的任意实数 x ，若存在常数 ,km，使得()f x kx m和 ()g x kx m都成立，则称直线 y kx m为函数 ()fx 与()gx 的 “ 分界线 ” ． 设 22a ， be ，试探究 ()fx与 ()gx 是否存在 “ 分界线 ”。 若存在，求出 “ 分界线 ” 的方程；若不存在，请说明理由 ． 参考答案 【解析】本题主要考查对两个变量的回归分析的理解 .样本数据的回归直线一定经过样本点的中心 ,故 A正确。 残差平方和越小的模型 ,拟合的效果越好 ,故 B正确。 用相关指数 2来刻画回归效果 , 2的值越大 ,说明模型的拟合效果越好 ,故 C错误。 若变量 和 之间的相关系数 ＝,则变量 和 之间具有线 性负相关关系 ,故 D正确 .故选 C. 【解析】本题主要考查排列组合应用题 .因为黄瓜必须种植 ,所以第一步先在另外三种蔬菜中选择 2种 ,有 种不同选法。 第二步 ,对选出来的三种蔬菜进行全排列 ,有 种不同排列方法 ,由分步乘法计数原理 ,共有 种不同种植方法 .故选 B. 【解析】本题主要考查二项分布的概率公式 .因为该同学每次投篮投中的概率为 ,且各次投篮是否投中相互独立 ,所以投中的次数 ,则该 同学通过测试的概率.故选 A. 【解析】本题主要考查利用二项式定理求二项展开式的特定项的系数 .因为 的展开式的通项为 ,所以 的展开式中含 的系数为。 故选 C. 【解析】本题主要考查条件概率的概率公式 .设 “ 第 1次抽到的是螺口灯泡 ” 为事件 A,“ 第2次抽到的是卡口灯泡 ” 为事件 B,则 ,由条件概率公式 ,得在他 第 1次抽到的是螺口灯泡的条件下 ,第 2次抽到的是卡口灯泡的概率 .故选 D. 【解析】本题主要考查利用二项式定理求参数问题 .因为关于 的二项式 QUOTE 展开式的二项式系数之和为 32,所以 ,解得 ,则 的展开式通项为 ,令 ,得 ,即,解得 .故选 C.。