海南省20xx届高三数学模拟考试试题文

海南省20xx届高三数学模拟考试试题文内容摘要：

为奇函数 ， 且在定义域内为增函数 ，所以 ( 2) ( ) 0f x m f x  可变 形为 ( 2) ( )f xm f x  ，则 2xm x  ， 将 其 看作关于 m 的一次函数 ( ) ( 2)g m x m x   ， [ 2,2]m ， 可得当 [ 2,2]m 时 ， ( ) 0gm 恒成立 ， 则 0(2) 0xg  或 0( 2) 0xg  ,解得 22 3x   . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题 12分 )已知数列 na ,nb 满足下列条件 : 16 2 2nna    , 1 1b , n n na b b. (1)求数列 nb 的通项公式。 (2)比较 na 与 2nb 的大小 . 17. 解 :(1) 由 1n n nb b a  知 , 121 3 2 2bb    , 232 3 2 2bb   , 343 3 2 2bb   , 111 3 2 2nn n nb b a     ,各式相加得 1 2 11 3 ( 2 2 2 ) 2 ( 1 )nnb b n      , 所以 11 2 ( 1 2 )3 2 ( 1 ) 3 2 2 312n nnb b n n        , 所以数列 nb 的通项公式为 3 2 2 3nnbn   。 (2)设 12 2( 3 2 2 3 ) ( 6 2 2) 3 2 4( 1 )n n nn n nc b a n n            , 当 1n 时 , 1 0c ,则 2nnba ,当 2n 时 , 2 0c ,则 2nnba , 当 2n 时 , 0nc ,则 2nnba . 是指空气中直径小于或等于 微米的 颗粒物（也称可入肺颗粒物） .为了探究车流 量与 的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与 的数据如 下表： (1)根据上表数据，请在下列坐标系中画出散点图； (2)根据上表数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y bx a$ $ $ ； (3)若周六同一时间段车流量是 25 万辆，试根据 (2)求出的线性回归方程预测，此时 的浓度为多少（保留整数）。 :(1)散点图如下图所示 . …………………… 2分 50 52 54 56 58 72 70 74 76 78 80 yxO (2) 5 0 5 1 5 4 5 7 5 8 545x    Q ， 6 9 7 0 7 4 7 8 7 9 745y    ， ……… 6分 51 ( ) ( ) 4 5 3 4 3 4 4 5 6 4iii x x y y           ， 5 2 2 2 2 21 ( ) ( 4 ) ( 3 ) 3 4 5 0ii xx        ， 51521( ) ( ) 641 .2 850()iiiiix x y ybxx  $ ， 74 1. 28 54 4. 88a y b x     $ ， ……………………… 9分 故 y 关于 x 的线性回归方程是： ˆ .……………………… 10分 (2)当 25x 时， 25 37y      所以可以预测此时 的浓度约为 37 .………………………………… ……… 12分 19.(本小题 12 分 )如图 , AB 为圆 O 的直径 ,点 ,EF在圆 O 上 ,且 //AB EF ,矩形 ABCD所在的平面和圆 O 所在的平面互相垂直 ,且 2 , 1AB AD EF  . (1)求证 : AF CBF面。 (2)设 CF 的中点为 M ,求证 : //OM DAF面。 (3)设平面 CBF 将几何体 EFABCD 分成的两个锥体的体积分别为 F ABCDV , FBCEV , 求 :F ABCD F B。