浙江省嘉兴市20xx年中考数学模拟试卷含解析

浙江省嘉兴市20xx年中考数学模拟试卷含解析内容摘要：

应记为（ 60176。 ， 4）． 故选： A． 【点评】本题考查了正多边形和圆，坐标确定位置，主要利用了正六边形的性质，读懂题目信息，理解 “ 极坐标 ” 的定义是解题的关键． 8．甲、乙两车从 A地驶向 B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶 2h，并且甲车途中休息了 ，如图是甲乙两车 行驶的距离 y（ km）与时间 x（ h）的函数图象．则下列结论： （ 1） a=40， m=1； （ 2）乙的速度是 80km/h； （ 3）甲比乙迟 h到达 B地； （ 4）乙车行驶 小时或 小时，两车恰好相距 50km． 正确的个数是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【考点】一次函数的应用． 【分析】（ 1）先由函数图象中的信息求出 m的值，再根据 “ 路程 247。 时间 =速度 ” 求出甲的速度，并求出 a的值； （ 2）根据函数图象可得乙车行驶 ﹣ 2=1小时后的路程为 120km进行计算； （ 3）先根据图形判断甲、乙两车中先到达 B 地的是乙车，再把 y=260 代入 y=40x﹣ 20 求得甲车到达 B地的时间，再求出乙车行驶 260km需要 260247。 80=，即可得到结论； （ 4）根据甲、乙两车行驶的路程 y与时间 x 之间的解析式，由解析式之间的关系建立方程求出其解即可． 【解答】解：（ 1）由题意，得 m=﹣ =1． 120247。 （ ﹣ ） =40（ km/h），则 a=40，故（ 1）正确； （ 2） 120247。 （ ﹣ 2） =80km/h（千米 /小时），故（ 2）正确； （ 3）设甲车休息之后行驶路程 y（ km）与时间 x（ h）的函数关系式为 y=kx+b，由题意，得 解得： ∴ y=40x﹣ 20； 根据图形得知：甲、乙两车中先到达 B地的是乙车 把 y=260代入 y=40x﹣ 20 得， x=7， ∵ 乙车的行驶速度： 80km/h； ∴ 乙车的行驶 260km需要 260247。 80=， ∴ 7﹣（ 2+） = h． ∴ 甲比乙迟 h到达 B地，故（ 3）正确 （ 4）当 ＜ x≤ 7时， y=40x﹣ 20． 设乙车行驶的路程 y与时间 x之间的解析式为 y=k39。 x+b39。 ，由题意得 解得： ∴ y=80x﹣ 160． 当 40x﹣ 20﹣ 50=80x﹣ 160时， 解得： x= ． 当 40x﹣ 20+50=80x﹣ 160时， 解得： x= ． ∴ ﹣ 2= ， ﹣ 2= ． 所以乙车行驶小时 或 小时，两车恰好相距 50km，故（ 4）错误． 故选（ C） 【点评】本题主要考查了一次函数的应用，解决问题的关键是从图形中获得必要的信息进行计算，运用待定系数法求一次函数的解析式．解答此类试题时，需要掌握建立函数模型的方法以及采用分段函数解决问题的思想． 9．在平面直角坐标系中，任意两点 A（ x1， y1）， B（ x2， y2）规定运算： ① A⊕ B=（ x1+x2， y1+y2）， B（ x2， y2）； ② A⊗B=x1x2+y1y2； ③ 当 x1=x2且 y1=y2时， A=B． 有下列四个命题： （ 1）若 A（ 1， 2）， B（ 2，﹣ 1），则 A⊕ B=（ 3， 1）， A⊗B=0； （ 2）若 A⊕ B=B⊕ C，则 A=C； （ 3）若 A⊗B=B⊗C，则 A=C； （ 4）对任意点 A、 B、 C，均有（ A⊕ B） ⊕ C=A⊕ （ B⊕ C）成立． 其中正确命题的个数为（ ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 【考点】命题与定理． 【分析】（ 1）根据新定义可计算出 A⊕ B=（ 3， 1）， A⊗B=0； （ 2）设 C（ x3， y3），根据新定义得 A⊕ B=（ x1+x2， y1+y2）， B⊕ C=（ x2+x3， y2+y3），则 x1+x2=x2+x3，y1+y2=y2+y3，于是得到 x1=x3， y1=y3，然后根据新定义即可得到 A=C； （ 3）由于 A⊗B=x1x2+y1y2， B⊗C=x2x3+y2y3，则 x1x2+y1y2=x2x3+y2y3，不能得到 x1=x3， y1=y3，所以A≠ C； （ 4）根据新定义可得（ A⊕ B） ⊕ C=A⊕ （ B⊕ C） =（ x1+x2+x3， y1+y2+y3）． 【解答】解：（ 1） A⊕ B=（ 1+2， 2﹣ 1） =（ 3， 1）， A⊗B=1 2+2 （﹣ 1） =0，所以（ 1）正确； （ 2）设 C（ x3， y3）， A⊕ B=（ x1+x2， y1+y2）， B⊕ C=（ x2+x3， y2+y3）， 而 A⊕ B=B⊕ C， 所以 x1+x2=x2+x3， y1+y2=y2+y3，则 x1=x3， y1=y3， 所以 A=C，所以（ 2）正确； （ 3） A⊗B=x1x2+y1y2， B⊗C=x2x3+y2y3， 而 A⊗B=B⊗C，则 x1x2+y1y2=x2x3+y2y3， 不能得到 x1=x3， y1=y3，所以 A≠ C，所以（ 3）不正确； （ 4）因为（ A⊕ B） ⊕ C=（ x1+x2+x3， y1+y2+y3）， A⊕ （ B⊕ C） =（ x1+x2+x3， y1+y2+y3）， 所以 （ A⊕ B） ⊕ C=A⊕ （ B⊕ C），所以（ 4）正确． 故选 C． 【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成 “ 如果 „ 那么 „” 形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理，也考查了阅读理解能力． 二、填空题 10． 的平方根是 177。 ． 【考点】平方根． 【分析】由 =3，再根据平方根定义求解即可． 【解答】解： ∵ =3， ∴ 的平方根是 177。 ． 故答案为： 177。 ． 【点评】本题主要考查平方根与算术平方根，掌握平方根定义是关键．。