河南省豫南九校20xx届高三下学期质量考评七数学理试题word版含答案

河南省豫南九校20xx届高三下学期质量考评七数学理试题word版含答案内容摘要：

6，则 ABC△ 的面积为 23 6 9 34  .根据题 意知， ADE△ 为等边三角形且边长为 4 ，所以 ADE△ 的面积为 43， 故 ADE△ 的内切圆 O 的 半 径 为 23， 所以 圆 O 的面积为 224()33S   . 又1 2 , 6 0 , ,3D B A B B D G B C    所以 3DG ， 所以 矩形 DEFG 的面积为 4 433 ， 所以 所求概率为 43 4 4 33 9 8 193 ，故选 B. 9． A 【解析】令 2[ ( ) ] ( ) 30 0y f x f x   ，解得 ( ) 6 ( ) 5f x f x  或 .作出函数 ()fx的 图 象 如 下 所 示 ， 观 察 可 知 ， ( ) 6fx 无 解 ， ( ) 5fx 有 两 解 ， 故2[ ( )] ( ) 3 0y f x f x   的零点个数为 2，故选 A. 10． C 【解析】依题意， ( ) 2 s in ( )4f x x ，又 ()fx在 5( , )6 12上仅有 1个最值，且 为最大值 ， 根据三角函数的图象与性质知 ， 52 ( )6 4 2 1 2 4kk           Z且512 6 2T （ T 为其最小正周期 ） ，解得  3 2 4 3 125 5 2 Zk k k    ，且 4 ，即 3352，观察 A B C D、 、 、 四个选项 可知，选 C. 11． A 【解析】作出该几何体的直观图如下所示，观察可知，该几何体表示三棱锥 A BCD ， 故体 积 1 1 3 2( 4 4 ) 43 2 3V      ，故选 A. 12． C 【解析】依题意 ， 得 2e lnx ax x x对一切 0恒成立，当 1x时，可得 ea， 所以若存在，下面证明当 2a时，不等式恒成立，设2e2( ) lnxf xxx   ，则3 2 3( 2) e 2 1 ( 2) ( e )()xxx x xf 39。 x x x x x      ，因为e 0( 0)x xx   ， 所以 当 02x时，( ) 0f39。 x  ；当 2x时，( ) 0f39。 x  ，即 ()fx在(0,2)上是减函数，在(2, )上是增函数，所以221 1 1( ) ( 2) ( e 4 4 l n 2) ( 4 4 l n 2) ( 3 l n 16) 04 4 4f x f          , 所以当 2a时，不等式恒成立，综上所述， a 的最大值为 2，故选 C. 13． 720 【解析】 25(3 2 )x 的展开式的通项是 5 2 5 255C 3 ( 2 ) C 3 ( 2) ( )r r r r r r rxx  ，根据 题意 ， 得 26r ， 解得 3r .因此 6x 的系数为 3 3 25C ( 2) 3 720   . 【解析】作出不等式组所表示的平面区域如下图阴影区域所示，要想 2log ( )z x y取 得最大值，只需 z39。 x y 取得最大值即可 .观察可知，当直线 z39。 x y 过点  9,7B时， z39。 有最大值 16，故 2log ( )z x y的最大值为 4. 15． 1971 【解析】记 “□ ， ○” 为第 1组， “□ ， ○ ， ○ ， ○” 为第 2组， “□ ， ○ ， ○ ，○ ， ○ ， ○” 为第 3 组，以此类推，第 k 组共有 2k 个图形，故前 k 组共有 ( 1)kk 个图形，因为44 45 1980 2020 45 46 2070     ， 所以 在这 2020个图形中有 45个 “□” ， 1971个 “○”. 16． 56 【解析】因为平面 PAC 平面 ABC ， 90PACo ， 所以 PA 平面 ABC ，记 ABC△ 的外接圆圆心为 1O 、 半径为 r ， 三棱锥 P ABC 的外接球球心为 O 、 半径为 R .易知 1OOA△ 为直角三角形 ，即 2 2 2()2PARr ，因为 212 2 732r ， 27PA ，故 2 14R ，故三棱锥 P ABC 外接球的表面积为 56 . 17．【解析】（ 1）依题意，当 1n 时，1 16 45a ，解 得1 45a.（ 2分） 当 2n 时， 14 45nn nS① ，1 14 45nn nS  ②， ① ② 得 42 1 5nn nan  ，即 4(2 1) 5nn nan   .（ 4分） 经检验， 1n 也符合 4(2 1) 5nn nan  ， 所以 4(2 1) 5nn nan  .（ 5分） （ 2）依题意， 234 4 4 41 3 ( ) 5 ( ) ( 2 1 ) ( )5 5 5 5 nnTn          ③L， 45③ ，得 2 3 4 14 4 4 4 41 ( ) 3 ( ) 5 ( ) ( 2 1 ) ( )5 5 5 5 5 nnTn           ④L， （ 7分） ③ ④ 得 2 3 4 11 4 4 4 4 4 4 42 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) ( 2 1 ) ( )5 5 5 5 5 5 5 5nnn               L， （ 9分） 化简可得， 43 6 (3 6 8 )( )5 nnTn  .（ 12 分） 18．【解析】（ 1）茎叶图如下所示 ：。