河南省许昌县20xx届高三数学下学期第十六次考试试题文

河南省许昌县20xx届高三数学下学期第十六次考试试题文内容摘要：

（本小题满分 10分） 选修 4－ 4：坐标系与参数方程 在直角坐标 系 xOy 中，曲线 1C 的参数方程为  sin2 cos22yx（  为参数），曲线 2C 的参数方程为  sin22 cos2yx（  为参数），以 O 为极点， x 轴的 正半轴为极轴建立极坐标系 . (Ⅰ) 求 1C 和 2C 的极坐标方程； (Ⅱ) 已知射线 )20(:1  l，将 1l 逆时针旋转 6 得到2 : 6l ，且 1l 与 1C 交于 PO, 两 点， 2l 与 2C 交于 QO, 两点，求 |||| OQOP  取最大值时点 P 的极坐标 . (24)（本小题满分 10分） 选修 4－ 5：不等式选讲 已知 a 和 b 是任意非零实数 . （ Ⅰ ） 求|| |2||2| a baba 的 最 小 值 ． （ Ⅱ ）若不 等式|)2||2(||||2||2| xxababa  恒成立，求实数 x 的取值范围 . H 许昌县一高高三第十六次考试 文科数学答案 112 B C B B B D CADCCA 1316 3 { | 2xx 或 1}x 54 [0,3] 17. 18. 解 (1)由分层抽样定义知， 从小学中抽取的学校数目为 6 2121＋ 14＋ 7＝ 3； 从中学中抽取的学校数目为 6 1421＋ 14＋ 7＝ 2； 从大学中抽取的学校数目为 6 721＋ 14＋ 7＝ 1. 故从小学、中学、大学中分别抽取 的学校数目为 3,2,1. (2)① 在抽取的 6所学校中， 3所小学分别记为 A1， A2， A3,2所中学分别记为 A4， A5，大学记为 A6，则抽取 2所学校的所有可能结果为 {A1， A2}， {A1， A3}， {A1， A4}， {A1， A5}， {A1， A6}， {A2， A3}， {A2， A4}， {A2， A5}， {A2， A6}， {A3， A4}， {A3， A5}， {A3， A6}， {A4，A5}， {A4， A6}， {A5， A6}，共 15 种． ② 从 6所学校中抽取的 2所学校均为小学 (记为事件 B)的所有可能结果为 {A1， A2}， {A1，A3}， {A2， A3}，共 3种， 所以 P(B)＝ 315＝ 15. : (1) 证明：在 ABC 中，有 2,2  BDBCCD 得 BDCB „2 分 又由平面 ADEF 平面 ABCD，且 EDAD 有 ABCDED 平面 ，得 EDCB „„4 分 EDBD , 则 BDEBC 平面 , BECBC 平面 故 BECBDE 平面平面  . „„6 分 (2) 由平面 ADEF 平面 ABCD，且 ABAD ,得 ADEFAB 平面 则 6112131  D E FBBEFD VVV. „„12 分 20 ． （ 1 ） ∵22ac ∴ 22 21ac  „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1 分 依题意 1b ， ∴ 122 ca „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2 分 ∴ 121 22  aa ∴ 22a „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3 分 ∴ 椭圆的方程为 112 22  yx „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4 分 （ 2）椭圆的右。