河南省洛阳市20xx届高三数学下学期第二次仿真模拟试题理

河南省洛阳市20xx届高三数学下学期第二次仿真模拟试题理内容摘要：

SS  ， „ 2分 整 理得 11 122nnSS ， „ 4分 所以数列 {}2nnS是以 1为首项， 1为公差的等差数列 . „ 5分 (2) 由 (1)可知， 112nnS nn   ，即 2nnSn ， „ 6分 令 12nnT S S S    21 2 2 2 2 nnTn       ① „ 7分 212 1 2 ( 1 ) 2 2nnnT n n              ② „ 9分 ①  ② ， 212 2 2 2nnnTn       ， „ 11分 整理得 12 ( 1) 2 nnTn    . „ 12分 18.(1) ,D E AB D E PE D E EB   . „ 2分 又 ,PE BE E D E  平面 PEB . „ 4分 PB 平面 PEB ， PB DE. „ 5分 (2)由 (1)知 ,DE PE DE EB，且 PE BE ，所以 ,DE BE PE 两两垂直 .分别以,EDEBEP 的方向 为 x 轴、 y 轴、 z 轴 的 正 方 向 建 立 空 间 直 角 坐 标系 . „ 6分 设 ||PE a ，则 (0,4 ,0)Ba ， ( ,0,0)Da ， (2,2 ,0)Ca ， (0,0, )Pa，可得 ( 0 , 4 , ) , ( 2 , 2 , 0)P B a a B C    . „ 7分 设平面 PBC 的法向量为 ( , , )n x y z ，则 00n PBn BC ， 所以 (4 ) 02 2 0a y azxy   ，取 4(1,1, )ana. „ 9分 直线 PD 与平面 PBC 所成的角为 o30 ,且 ( ,0, )PD a a ， o222( 4 ) 1si n 30 | c os , | | |2( 4 )22aaPD naaa     . „ 11分 解之得 45a ，或 4a （舍去） . 所以 PE 的长为 45 . „ 12分 19.(1)完成下面的 2 2列联表如下 非读书迷 读书迷 合计 男 40 15 55 女 20 25 45 合计 60 40 100 „ 3分 22 1 0 0 ( 4 0 2 5 1 5 2 0 ) 8 .2 4 96 0 4 0 5 5 4 5K     .  ,有 99%的把握认为“读书迷”与性别有关 . „ 6分 (2)视频率为概率．则从该校学生中任意抽取 1名学生恰为读书迷的概率为 25 ．由题意可知 2(3, )5XB , 33 22( ) ( ) ( 1 ) ( 0 , 1 , 2 , 3 )55i i iP X i C i     . „ 8分 从而分布列为 X 0 1 2 3 P 27125 54125 36125 8125 „ 10分 6 1 5( ) , ( ) (1 )5 2 8E X n p D X n p p    . „ 12分 20.(1)设两动圆的公共点为 Q，则有 1 2 1 24( )Q F Q F F F  ．由椭圆的定义可知 Q 的轨迹为椭圆， 2, 3ac．所以曲线 C 的方程是： 2 2 14x y． (2)证法一：由题意可知 ： (0,1)M ，设 11( , )Ax y ， 22(。