河南省新乡市20xx-20xx学年高一下学期期末数学试卷word版含解析

河南省新乡市20xx-20xx学年高一下学期期末数学试卷word版含解析内容摘要：

数 D．最小正周期为 2π的偶函数 【考点】 三角函数的周期性及其求法． 【分析】 由条件利用二倍角的余弦公式、诱导公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性和奇偶性，得出结论． 【解答】 解：函数 y=2sin2（ x﹣ ）﹣ 1=﹣ [1﹣ 2sin2（ x﹣ ） ]=﹣ cos（ 2x﹣ ） =﹣ sin2x， 故函数是最小正周期为 =π的奇函数， 故选： A． 7．设 D 为 △ ABC 所在平面内一点，且 =3 ，则（ ） A． =﹣ + B． = ﹣ C． = ﹣ D． =﹣ + 【考点】 平面向量的基本定理及其意义． 【分析】 根据向量减法的几何意义以及条件 便可得出 ，然后进行向量的数乘运算即可求出向量 ，从而找出正确选项． 【解答】 解： ∵ ； ∴ ； ∴ ； ∴ ． 故选 D． 8．为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区 5 户家庭，得到如下统计数据表： 收入 x （万元） 支出 y （万元） 据上表 得回归直线方程 = x+ ，其中 =， = ﹣ ，据此估计，该社区一户收入为15 万元家庭年支出为（ ） A． 万元 B． 万元 C． 万元 D． 万元 【考点】 线性回归方程． 【分析】 由题意可得 和 ，可得回归方程，把 x=15 代入方程求得 y 值即可． 【解答】 解：由题意可得 = （ ++++） =10， = （ ++++） =8， 代入回归方程可得 ═ 8﹣ 10=， ∴ 回归方程为 =+， 把 x=15 代入方程可得 y= 15+=， 故选： B． 9．某中学初中部共有 110 名教师，高中部共有 150 名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（ ） A． 93 B． 123 C． 137 D． 167 【考点】 收集数据的方法． 【分析】 利用百分比，可得该校女教师的人数． 【解答】 解：初中部女教师的人数为 110 70%=77；高中部女教师的人数为 150 40%=60， ∴ 该校女教师的人数为 77+60=137， 故选： C． 10．向量 =（ cosx， +sinx）在 向量 =（ 1， 1）方向上的投影的最大值为（ ） A． 1 B． ﹣ 1 C． 1+ D． 2 【考点】 平面向量数量积的运算． 【分析】 进行向量数量积的坐标运算求出 的值，并根据两角和的正弦公式得到，并求出向量 的长度，从而便可求出向量 在向量 方向上的投影，根据正弦函数的最值即可求出该投影的最大值． 【解答】 解： = ， ； 在 方向上的投影为： = = ； ∴ 时， 在 方向上的投影为 2． 故选 D． 11．秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，对于求一个 n次多项式函数 fn（ x） =anxn+an﹣ 1xn﹣ 1+…+a1x+a0的具体函数值，运用常规方法计算出结果最多需要 n次加法和 乘法，而运用秦九韶算法由内而外逐层计算一次多项式的值的算法至多需要 n次加法和 n 次乘法．对于计算机来说，做一次乘法运算所用的时间比做一次加 法运算要长得多，所以此算法极大地缩短了 CPU 运算时间，因此即使在今天该算法仍具有重要意义．运用秦九韶算法计算 f（ x） =+4x5﹣ x4+3x3﹣ 5x当 x=3 时的值时，最先计算的是（ ） A．﹣ 5 3=﹣ 15 B． 3+4= C． 3 33﹣ 5 3=66 D． 36+4 35= 【考点】 秦九韶算法． 【分析】 先把一个 n次多项式 f（ x）写成 +4x5﹣ x4+3x3﹣ 5x=（（（（（ +4） x﹣ 1） x+3）x+0） x﹣ 5） x的形式，然后由内向外计算，可得结论． 【解答】 解： f（ x） =+4x5﹣ x4+3x3﹣ 5x=（（（（（ +4） x﹣ 1） x+3） x+0） x﹣ 5） x， 然后由内向外计算，最先计算的是 3+4=， 故选： B． 12．若动直线 x=a 与函数 f（ x） = sin（ x+ ）和 g（ x） =sin（ ﹣ x）的图象分别交于M， N 两点，则 |MN|的最大值为（ ） A． 1 B． 2 C． D． 1+ 【考点】 正弦函数的图象． 【分析】 构造函数 F（ x） =f（ x）﹣ g（ x），根据辅助角公式，对函数的解析式进行化简，再根据正弦函数求出其最值，即可得到答案． 【解答】 解：令 F（ x） =f（ x）﹣ g（ x） = sin（ x+ ）﹣ sin（ ﹣ x） = sin（ x+ ）﹣ cos（ x+ ） =2sin[（ x+ ）﹣ ] =2sinx， 当 x= +2kπ， k∈ Z 时， F（ x）取得最大值 2； 故 |MN|的最大值为 2． 故选： B． 二 .填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13． sin40176。 cos101。