河南省南阳市方城县20xx-20xx学年高二数学12月联考试题文

河南省南阳市方城县20xx-20xx学年高二数学12月联考试题文内容摘要：

题 p：方程 22121xym 所表示的图形是焦点在 y轴上的双曲线，命题 q：方程 4x2+4（ m﹣ 2） x+1=0无实根，又 p或 q为真， p且 q为假，求实数 m的取值范围． （ 10分） 18. 设命题 p:实数 x 满足 1xa ,其中 0a。 命题 q：实数 x 满足 2 631xx （ 1）若 p命题中 a=1，且 p且 q为真，求实数 的取值范围； （ 2）若 p 是 q的必要不充分条件 ,求 实数 的取值范围 .（ 12分） 19. 已知 aR ，命题 p: “ 任意   21, 2 , 0x x a  ” ，命题 q: 存在2, 2 2 0x R x ax a    ． ⑴ 若 命题 p为真命题，求实数 a的取值范围； ⑵ 若命题 p或 q为真命题，命题 p且 q为假命题，求实数 a的取值范围． （ 12分 ) 20. 已知抛物线 y2＝ 4x截直线 y＝ 2x＋ m所得弦长 AB＝ 3 ， (1)求 m的值； 2)设 P是 x轴上的一点，且 △ ABP的面积为 9，求 P的 坐标 21. F1， F2分别是椭圆 C： 221xyab (a＞ b＞ 0)的左、右焦点， M是 C上一点且 MF2与 x轴垂直，直线 MF1与 C的另一个交点为 N. (1)若直线 MN的斜率为 34，求 C的离心率； (2)若直线 MN在 y轴上的截距为 2，且 |MN|＝ 5|F1N|，求 a， b.（ 12分） 22. 已知双曲线 E： 221xyab (a0， b0)的两条渐近线分 别为 l1： y＝ 2x， l2： y＝－2x. (1)求双曲线 E的离心率． (2)如 下 图， O为坐标原点，动直线 l分别交直线 l1， l2于 A， B两点 (A， B分别在第一、四象限 )，且 △ OAB的面积恒为 ：是否存在总与直线 l有且只有一个公共点的双曲线E。 若存在，求出双曲线 E的方程；若不存在，说明理由． （ 12 分） 2020年秋期第二次月考高二数学 (文科）试题答案 一 选择题 BCBCB， BCADD， CB 二填空题 13. ]21,0[ 14. 3 15. 217 16. 21 三解答题 17. 答： 解：若 p为真，则： ； ∴m ＞ 2； 若命题 q为真，则： △=16 （ m﹣ 2） 2﹣ 16＜ 0； ∴1 ＜ m＜ 3； 由 p∨q 为真， p∧q 为假知 p， q一真一假； ∴ ，或 ； ∴ 解得 m≥3 ，或 1＜ m≤2 ； ∴m 的取值范围是（ 1， 2]∪。