河南省六市20xx届高三下学期第二次联考数学理试题word版含答案

河南省六市20xx届高三下学期第二次联考数学理试题word版含答案内容摘要：

x m成立， 试 求实数 m 的取值 范围 . （ 2）若 1x ， 求证：     0f x g x. 极坐标系中，曲线 C 的 方程为 2231 2sin  ， 点 2 2,4R . （ 1） 以极点为原点，极轴为 x 轴 的正半轴，建立平面直角坐标系，把曲线 C 的 极坐标方程化为直角坐标方程， R 点 的极坐标化为直角坐标； （ 2） 设 P 为 曲线 C 上 一动点，以 PR 为 对角线的矩形 PQRS 的 一边垂直于极轴，求矩形PQRS 周长 的最小值，及此时 P 点 的直角坐标 . 函数  f x x a ， aR . （ 1）当 2a 时， 解不等式   6 2 5f x x   ； （ 2） 若关于 x 的 不等式   4fx 的 解集为  1,7 ， 且两正数 s 和 t 满足 2s t a ， 求证：186st . 2017 年河南 省六市高三第二次联考 数学 （理科） 参考 答案 一、选择题 15:CABDC 610:BADAB 1 12： AC 二、填空题 4 16. 2,4e 三、解答题 ： （ 1） 在 ABC△ 中 ，由正弦定理得 si n si n si n c os 0A B B A， 即  sin sin cos 0B A A，又 角 B 为 三角形内角， sin 0B ， 所 以 sin cos 0AA， 即 2 sin 04A ， 又 因为  0,A  ， 所以 34A . （ 2） 在 ABC△ 中 ，由余弦定理得： 2 2 2 2 c o sa b c bc A   ， 则 2 22 0 4 42cc    ， 即 2 2 2 16 0cc  ， 解得 42c （ 舍）或 22c ， 又 1 sin2S bc A， 所以 122 2 2 222S     . ：（ 1） 由题意可知，样本容量 6 50 10n . 2 10x  ， 1 0 .0 4 0 .1 0 .1 2 0 .5 6 0 .0 1 810y    . （ 2）样 本中成绩是合格 等级 的人数为  1 50 45   人 ，成绩是合格等级的频率为45 95010 ， 故从该校学生中任选 1人 ， 成绩 是合格等级的概率为 910 . 设 从该校高一学生中 任 选 3人 ，至少有 1人 成绩是合格等级的 事件为 A ， 则  39 9 9 911 1 0 1 0 0 0PA    . （ 3） 样本中 C 等级 的学生人数为 50 9人 ， A 等级 的学生人数为 3人 ，故  的 所有可 能取值为 0， 1， 2， 3，  0P   3331210 220CP C   ，   1293312271 220CCP C   ，  2193312 1 0 8 2 72 2 2 0 5 5CCP C    ，   39312 8 4 2 13 2 2 0 5 5CP C    ， 所以  的 分布列为：  0 1 2 3 P 1220 27220 2755 2155 1 2 7 5 7 2 1 90 1 2 32 2 0 2 2 0 5 5 5 5 4E          . ： （ 1） 因为 AB 是 直径，所以 BC AC ， 因为 CD 平面 ABC ， 所以 CD BC ， 因为 CD AC C ， 所以 BC 平面 ACD ， 因为 CD BE∥ ， CD BE ， 所 以四边形 BCDE 是 平行四边形， 所 以 BC DE∥ ， 所以 DE 平面 ACD ，。